3ra Evaluación II Término 2011-2012. 14/Febrero/2012. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 1. (35 puntos) Dados los datos
(x, f(x)): (1,3), (2,5), (3,4), (4,1)
que pertenecen a la ecuación:
ax3 + bx2 + cx + d = f(x)
a. Sustituya cada dato en la ecuación y resuelva el sistema con el método de eliminación de Gauss
b. Suponga que el valor de x del primer punto se modifica a : (1.1, 3). Resuelva nuevamente el sistema con el método de eliminación de Gauss.
c. Contruya un vector con el valor absoluto de las diferencias entre los valores de X del literales a, b y otro vector con la diferencia entre los coeficientes a, b, c, d obtenidos los literales a y b respectivamente.
Calcule la norma de ambos vectores y comente acerca del sistema y de la eficiencia de usar este método para obtener el polinomio de interpolación comparado con otros métodos.