3Eva_IT2011_T3_MN Perímetro y área de arco semielíptico

Tema 3. (35 puntos) Una empresa debe construir un arco con forma semielíptica como se indica en la figura.

Modelo Elíptico:

\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1

Longitud:

2 \int_0^2 \sqrt{1+(y')^2} \delta x

Para asignar recursos se debe calcular su longitud con las dimensiones mostradas en el diagrama:

a. Encuentre la longitud del arco mediante una aproximación de la integral con el método de la Cuadratura de Gauss con n=2 subintervalos

b. Encuentre el área bajo la curva y la cota del error, utilizando el método de Simpson 1/3, n=4

Rúbrica: Planteamiento (5 puntos), literal a (15 puntos), literal b (15 puntos).

Referencia: The Impossible Bridge | National Geographic.