Actividades 2019 Término I

1ra Evaluación

2019TI_S01 Lecturas y Series de Taylor

Lecturas de contenido general, primer tema a tratar como ejercicio para la explicación de herramientas complementarias. Note que en cada sección se hace referencia a 2 o 3 libros de la bibliografía general del curso.

Adicionalmente se sugiere revisar los videos relacionados al tema general del curso.


1. Lectura de contenido general

syllabus,bibliografía y programa a usar durante el curso.

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/files/2017/09/SYLLABUS_DE_ANALISIS_NUMERICO_2017.pdf

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/bibliografia/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/descargas/


2. Lectura previa

Taylor-Polinomio Ejercicio01.
Referencia: Burden, Capítulo 1.1 Ejemplo 3.  p11, pdf 21. Chapra, 4.1 p80, pdf104.  Taylor Series (Wikipedia)

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1-4-taylor-polinomio-ejercicio01/


3. Programa Python

Winpython

Programa usado para la aplicación de los algoritmos de cada unidad del curso:

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/descargas/

Recordar tener el instalador en una unidad USB para el laboratorio, en caso de que falle o no disponga del programa en el computador asignado. Esta situación NO se considera un inconveniente para la presentación de los ejercicios desarrollados y calificados en laboratorio.


4. Videos sugeridos

Acerca de monentos en la historia donde se usaron maquinas de cálculo en «nuevos» problemas:

– Talentos ocultos (Hidden Figures), 2016, Género: Biografia, Drama, Historia, Duración: 127 min

– El código enigma (The Imitation Game), Año: 2014, Género: Biografia, Drama, Historia, Duración: 114 min


5. Tarea

5.1. Repasar nuevamente el algoritmo escrito en python realizado en la clase, se recomienda empezar todo nuevamene, y usar como referencia el algoritmo de la clase (secciones, estructura). Se requiere reconocer los términos: expresiones simbólicas (sympy),  expresiones numéricas (numpy).

Fórmulas y funciones simbólicas con Python – Sympy

5. 2. Para cada ejercicio

determinar el polinomio de Taylor que permita describir f(x) en el intervalo indicado. Determinar solo por observación visual, la siguiente clase se calcula apropiadamente el error de truncamiento.

Referencia: Burden 9Ed. Ejercicios 1.1. grupo 3 y 4, p15

a. intervalo [0, 1]

f(x) = 1-e^x + (e-1)sin\Big( \frac{\pi}{2}x \Big)<span class="katex-html"><span class="base"><span class="mord"><span class="delimsizing size2">

b. intervalo [1, 2]

f(x) = x \sin(\pi x) -(x-2)\ln x [/latex]

c. intervalo [1,2]

f(x) = 1+ e^{- \cos (x-1)}[/latex]

equivalencias en numpy:

e^x      np.exp(x)
ln(x)    np.log(x)
log10(x) np.log10(x)

Entregables en plataforma sidweb: para cada ejercicio se subirán tres archivos:

apellidoEjercicio01.py archivo de algoritmo .py (python)
apellidoEjercicio01.txt resultado de la ejecución, polinomio con ¨bloc de notas¨,
indicando al final el grado requerido. (¨grado: ¨)
apellidoEjercicio01.png gráfico comparativo f(x) y polinomio

Los archivos se suben separados para facilidad de visualización en sidweb.


6. Lectura previa semana 02

Error y Precisión en computadoras

Error por tipos en computador

Raíces en intervalo – Ejemplo01

Raices en intervalo – Ejemplo02

2019TI_S02 Búsqueda de raíces

1. Continuación de Ejercicios Taylor

Calcular errores de truncamiento como la diferencia entre la función y el polinomio. Use valores absolutos. Grafique en el rango de análisis y observe el comportamiento alrededor de x0.

Para generar la tabla de errores, requiere agrupar los vectores (concatenar). Al concatenar se añade una dimensión al vector con [xi] y se selecciona el eje de contatenación, por filas axis=0.

Para mostrar los resultados y obtener una mejor visialización se  transpone la tabla.

tabla = np.concatenate(([xi],[fxi],[pxi],axis =0)
tabla = np.transpose(tabla)

Ejercicio sugerido: Determinar y graficar los errores de truncamiento para los ejercicios de la semana anterior.

Ejemplo para el primer ejercicio con un polinomio de grado 3

...
# error de truncamiento
trunca = np.abs(fxi-pxi)

tabla = np.concatenate(([xi],[fxi],[pxi],[trunca]),axis = 0)
tabla = np.transpose(tabla)
truncamax = np.max(trunca)

# SALIDA
...
print('tabla de error de truncamiento')
print('xi,fxi,pxi,trunca')
np.set_printoptions(precision=4)
print(tabla)

con resultado:

tabla de error de truncamiento
xi,fxi,pxi,trunca
[[ 0.0000e+00  0.0000e+00 -1.1992e-02  1.1992e-02]
 [ 5.0000e-02  8.3544e-02  7.5461e-02  8.0830e-03]
 [ 1.0000e-01  1.6363e-01  1.5845e-01  5.1780e-03]
....
error de truncamiento máximo: 
0.017091802473192308

y gráfica:


2. Búsqueda de raíces  para una función

Revisar los conceptos presentados en:

Bisección: Concepto / / Ejemplo01


3. Ejercicios en clase Paralelos 3, 4 y 7

Los ejercicios desarrollados en clase consideran solo usar algoritmo de Bisección, luego podrán realizarse con el método del enunciado una vez revisado otros métodos.

1Eva_IIT2018_T4 Tasa de interés en hipoteca

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_iit2018_t4-tasa-de-interes-en-hipoteca/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s1eva_iit2018_t4-tasa-de-interes-en-hipoteca/

Desarrollo analítico:  se realizó en clase, en pizarra

Desarrollo de algoritmo
Observe:
– El algoritmo bisección usa las variables a y b, por lo que los limites usados son La,Lb
– para el problema la variable ‘i’ se usa en el eje x.
– La selección de cambio de rango [a,b] se hace usando solo el signo del valor.
– El algoritmo presentado es tal como se explica en la teoría, falta mejorar (a=a, b=b, etc) y convertir a funcion python.

# 1Eva_IIT2018_T4 Tasa de interés en hipoteca
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# INGRESO
P = 70000.00
A = 1200.00
n = 25*12
fi = lambda i: P - A*(1-((1+i)**-n))/i

# a y b son variables para Bisección
La = 0.01 # tasa mensual no negativa o cero
Lb = .16  # tasa mensual 
muestras = 51
tolera = 0.0000001 # revisar asignación error tolerado

# PROCEDIMIENTO
tasa = np.linspace(La,Lb,muestras)
fr = fi(tasa)

# Biseccion
a = La
b = Lb
c = (a+b)/2
tramo = np.abs(b-a)
while (tramo>tolera):
    fa = fi(a)
    fb = fi(b)
    fc = fi(c)
    cambio = np.sign(fc)*np.sign(fa)
    if (cambio>0):
        a = c
        b = b
    else:   
        b = c
        a = a
    c = (a+b)/2
    tramo = np.abs(b-a)
    

# SALIDA
print('a, f(a):', a,fa)
print('b, f(b):',b,fb)
print('c, f(c):',c,fc)
print('la raiz esta entre: ')
print(a,b)
print('con un error de: ', tramo)
print('raiz es tasa buscada: ', c)
print('tasas anual buscada: ',c*12)

# Gráfica
plt.plot(tasa,fr)
plt.axhline(0, color='green')
plt.title('tasa de interes mensual')
plt.show()

1Eva_IT2016_T3_MN Tasa interés anual

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2016_t3_mn-tasa-interes-anual/

3Eva_IIT2011_T1_MN Precios mensuales

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/3eva_iit2011_t1_mn-precios-mensuales/

1Eva_IIT2009_T1 Movimiento de partícula en plano

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_iit2009_t1-movimiento-de-particula-en-plano/


4. Tarea

Ejercicios de tarea para busqueda de raíces usando método de bisección.

3Eva_IT2018_T1 Intersección de dos círculos

3Eva_IT2010_T1 Envase cilíndrico

Repasar nuevamente el algoritmo escrito en python realizado en la clase, se recomienda empezar todo nuevamente, y usar como referencia el algoritmo de la clase (secciones, estructura).

Entregables en plataforma sidweb: para cada ejercicio se subirán tres archivos:

apellidoEjercicio01.py archivo de algoritmo .py (python)
apellidoEjercicio01.txt resultado de la ejecución con ¨bloc de notas¨,
indicando el valor en eje x donde se encuentra la raiz, el error real tolerado y el número de iteraciones realizadas para encontrar la respuesta.
Puede añadir alguna observación  las respuestas presentadas.
apellidoEjercicio01.png gráfico de la función analizada para la raiz. Permite verificar su respuesta.

Los archivos se suben separados para facilidad de visualización en sidweb.


5. Lecturas para semana 3

Posicíón Falsa: Concepto / / Ejemplo01

Punto Fijo: Concepto / / Ejemplo01

Newton-Raphson: Concepto / / Ejemplo01

2019TI_S03 Raíces, Posición Falsa, Newton-Raphson

1. Ejercicios en Clase Paralelos 3,4,7

1Eva_IT2010_T2_MN Uso de televisores

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2010_t2_mn-uso-de-televisores/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s1eva_it2010_t2_mn-uso-de-televisores/

3Eva_IT2018_T1 Intersección de dos círculos

Solución propuesta: s3Eva_IT2018_T1 Intersección de dos círculos

3Eva_IT2010_T1 Envase cilíndrico

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/3eva_it2010_t1-envase-cilindrico/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s3eva_it2010_t1-envase-cilindrico/

1Eva_IIT2008_T1_MN Bacterias contaminantes

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_iit2008_t1_mn-bacterias-contaminantes/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s1eva_iit2008_t1_mn-bacterias-contaminantes/

1Eva_IT2011_T1_MN Fondo de Inversión

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2011_t1_mn-fondo-de-inversion/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s1eva_it2011_t1_mn-fondo-de-inversion/


2. Tarea

a. 1Eva_IIT2018_T2 Distancia mínima a un punto.  Usar el método de «Posición Falsa» para encontrar la raiz en el problema.

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_iit2018_t2-distancia-minima-a-un-punto/

b. 1Eva_IT2018_T1 Tanque esférico canchas deportivas. Usar el método de «Newton-Raphson» para encontrar la raiz en el problema.

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2018_t1-tanque-esferico-canchas-deportivas/

Repasar nuevamente el algoritmo escrito en python realizado en la clase, se recomienda empezar todo nuevamente, y usar como referencia el algoritmo de la clase (secciones, estructura).

Entregables en plataforma sidweb: para cada ejercicio se subirán tres archivos:

apellidoEjercicio01.py archivo de algoritmo .py (python)
apellidoEjercicio01.txt resultado de la ejecución con ¨bloc de notas¨,
indicando el valor en eje x donde se encuentra la raiz, el error entre iteraciones y el número de iteraciones realizadas para encontrar la respuesta.
Puede añadir alguna observación  las respuestas presentadas.
apellidoEjercicio01.png gráfico de la función analizada para la raiz. Permite verificar su respuesta.

Los archivos se suben separados para facilidad de visualización en sidweb.


3. Lecturas Semana 04

Punto Fijo: Concepto / / Ejemplo01

2019TI_S04 Metodos iterativos en Matrices

1. Ejercicios en Clase Paralelos 3,4,7

1.1 Ejercicios de búsqueda de raíces desarrollados con Punto fijo o Newton-Raphson

1Eva_IT2011_T1 Encontrar α en integral

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2011_t1-encontrar-%ce%b1-en-integral/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s1eva_it2011_t1-encontrar-%CE%B1-en-integral/

1Eva_IT2010_T1_MN Demanda y producción sin,log

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2010_t1_mn-demanda-y-produccion-sinlog/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s1eva_it2010_t1_mn-demanda-y-produccion-sinlog/

1Eva_IIT2011_T1_MN Función de probabilidad

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_iit2011_t1_mn-funcion-de-probabilidad/

Solución semejante a 1Eva_IT2011_T1 Encontrar α en integral

1.2 Ejercicios Solución de sistemas de ecuaciones iterativos con Jacobi o Gauss Seidel

1Eva_IT2017_T4 Componentes eléctricos

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2017_t4-componentes-electricos/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s1eva_it2017_t4-componentes-electricos/


2. Tarea

Realizar los siguientes ejercicios usando el algoritmo desarrollado en clase.

1Eva_IT2012_T2 Resolver sistema ecuaciones. Desarrollar con Jacobi (algoritmo en enlace solución de componentes eléctricos)

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2012_t2-resolver-sistema-ecuaciones/

1Eva_IIT2010_T2 Sistema ecuaciones, X0 = unos. Desarrrollar con Gauss-Seidel (algoritmo en enlace de lecturas)

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_iit2010_t2-sistema-ecuaciones-x0-unos/

Repasar nuevamente el algoritmo escrito en python realizado en la clase, se recomienda empezar todo nuevamente y usar como referencia el algoritmo adjunto (secciones, estructura).

Entregables en plataforma sidweb: para cada ejercicio se subirán DOS archivos:

apellidoEjercicio01.py archivo de algoritmo .py (python)
apellidoEjercicio01.txt resultado de la ejecución con ¨bloc de notas¨,
indicando el vector solución, el error entre iteraciones y el número de iteraciones realizadas para encontrar la respuesta.
Puede añadir alguna observación  las respuestas presentadas.

Los archivos se suben separados para facilidad de visualización en sidweb.


3. Lecturas de la semana

Gauss-Seidel Método

Normas vs distancias en 3D

Normas de Vector o Matriz

El polinomio de interpolación

2019TI_S05 Número de condicion, interpolación

1. Ejercicios en Clase Paralelos 3,4,7

Solucionado con polinomio de interpolación y diferencias finitas avanzadas, hasta grado 3.

1Eva_IT2015_T3 Temperatura en Placa

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2015_t3-temperatura-en-placa/

1Eva_IT2018_T4 El gol imposible

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2018_t4-el-gol-imposible/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s1eva_it2018_t4-el-gol-imposible/


2. Lecturas de la semana

El polinomio de interpolación

Diferencias finitas

Diferencias finitas avanzadas

2019TI_S06 Interpolación, matrices métodos directos

1. Lecturas de la Semana

1.1 Interpolación

Diferencias divididas – Newton

Interpolación de Lagrange

1.2 Matrices – métodos directos

Pivoteo parcial por filas

Gauss – Método

Gauss – Determinante


2. Ejercicios en Clase Paralelos 3,4,7

1Eva_IT2015_T2 Salida cardiaca

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2015_t2-salida-cardiaca/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s1eva_it2015_t2-salida-cardiaca/

1Eva_IT2015_T3 Temperatura en Placa

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/1eva_it2015_t3-temperatura-en-placa/

2Eva_IIT2008_T2_MN Emisiones CO2

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/2eva_iit2008_t2_mn-emisiones-co2/


3. Algoritmos de taller

# Polinomios de interpolación
# Perfil de pato volando
# usa archivo matg1013 creado en taller

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy as sym
import matg1013 as numericos

# INGRESO
# Perfil Superior del pato
xiA = [0.9, 1.3, 1.9, 2.1, 2.6, 3.0, 3.9, 4.4, 4.7, 5, 6.0, 7.0, 8.0, 9.2, 10.5, 11.3, 11.6, 12.0, 12.6, 13.0, 13.3]
fiA = [1.3, 1.5, 1.85, 2.1, 2.6, 2.7, 2.4, 2.15, 2.05, 2.1, 2.25, 2.3, 2.25, 1.95, 1.4, 0.9, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.25]

#primera parte del perfil
desde1 = 0
hasta1 = 6
xi1 = np.copy(xiA[desde1:hasta1])
fi1 = np.copy(fiA[desde1:hasta1])
# PROCEDIMIENTO
# Para generar el polinomio de Lagrange
x = sym.Symbol('x')
polinomio1 = numericos.interpola_lagrange(xi1,fi1)
px1 = sym.lambdify(x,polinomio1)

# para graficar el polinomio
a1 = np.min(xi1)
b1 = np.max(xi1)
muestras1 = 51

xni1 = np.linspace(a1,b1,muestras1)
pni1 = px1(xni1)
    
# SALIDA
print('rango de existencia: ', [desde1,hasta1])
print(polinomio1)
plt.plot(xni1,pni1, label = 'p1(x)')
plt.plot(xiA,fiA,'o')
plt.title('perfil del pato volando')
plt.xlabel('xi')
plt.ylabel('fi')
plt.legend()
plt.show()


Funciones desarrolladas

def interpola_lagrange(xi,yi):
    '''
    Interpolación con método de Lagrange
    resultado: polinomio en forma simbólica
    '''
    # PROCEDIMIENTO
    n = len(xi)
    x = sym.Symbol('x')
    # Polinomio
    polinomio = 0
    i = 0
    while not(i>=n):
        # Termino de Lagrange
        termino = 1
        j = 0
        while not(j>=n):
            if (j!=i):
                termino = termino*(x-xi[j])/(xi[i]-xi[j])
            j=j+1
        polinomio = polinomio + termino*yi[i]
        i = i+1
    # Expande el polinomio
    polinomio = polinomio.expand()
    return(polinomio)


def pivoteafila(A):
    '''
    Pivotea por filas, Pivoteo parcial
    Recibe la matriz A, copia en C para no modificar A
    Si hay ceros en diagonal, la matriz es singular,
    Tarea: Revisar si diagonal tiene ceros
    '''
    tamano = np.shape(A)
    n = tamano[0]
    m = tamano[1]
    C = np.copy(A)
    i=0
    while not(i>=(n-1)):
        # columna desde diagonal i en adelante
        columna = np.abs(C[i:,i])
        dondemax = np.argmax(columna)
        # revisa dondemax no está en la diagonal
        if (dondemax != 0):
            # intercambia fila
            temporal = np.copy(C[i,:])
            C[i,:] = C[dondemax+i,:]
            C[dondemax+i,:] = temporal
        i=i+1
    return(C)

4. Tarea

Realizar los polinomios que sean necesarios para describir el perfil de la mascota indicada para cada paralelo:

Paralelo 3:

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/mascota-descansando/

Paralelo 4:

Perfil Superior del pato

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/pato-en-pleno-vuelo/

Paralelo 7:

Perfil inferior posterior

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/pato-en-pleno-vuelo/

Enviar los archivos .py, .png, .txt. El archivo.txt debe contener para cada tramo:
– rango de existencia
– polinomio obtenido

2da Evaluación

2019TI_S09 Diferenciación y EDP Parabólicas

1. Lecturas de la semana

EDP Parabólicas

EDP Parabólicas método explicito

EDP Parabólicas matodo implícito


2. Ejercicios de la semana

2Eva_IIT2011_T3 EDP Parabólica, explícito

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/2eva_iit2011_t3-edp-parabolica-explicito/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s2eva_iit2011_t3-edp-parabolica-explicito/

2Eva_IIT2017_T3 EDP parabólica con diferencias regresivas

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/2eva_iit2017_t3-edp-parabolica-con-diferencias-regresivas/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s2eva_iit2017_t3-edp-parabolica-con-diferencias-regresivas/

2Eva_IT2015_T3 EDP parabólica

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/2eva_it2015_t3-edp-parabolica/


3. Tareas

Para el ejercicio indicado por paralelo de una EDP Parabólica, realice la solución explícita e implícita, siguiendo las instrucciones mostradas:

Paralelo 3

3Eva_IT2018_T3 EDP Parabólica, temperatura en varilla

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/3eva_it2018_t3-edp-parabolica-temperatura-en-varilla/

Paralelo 4 y 7

2Eva_IT2017_T3 EDP parabólica

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/2eva_it2017_t3-edp-parabolica/

a) Desarrolle el ejercicio en papel, siguiendo y observando cada uno de los pasos realizados en clase y lección.

b) Con los resultados obtenidos, modifique el algoritmo correspondiente realizado en el laboratorio, y observe las respuestas en forma gráfica.

Entregables:

(en total 6 archivos, 3 por la solución explícita y 3 por la implícita)
Por cada tipo de resolución, presentar los siguientes archivos:

Apellido_EDPparab01explicito.py con el algoritmo de la solución
Apellido_EDPparab01explicito.txt con los valores de la matriz U resultantes.
Apellido_EDPparab01explicito.png con la imagen de los resultados.

2019TI_S10 EDP Elípticas e Hiperbólicas

1. Lecturas de la semana

EDP Elípticas

EDP Elípticas método iterativo

EDP Elípticas método implícito

EDP Hiperbólicas


2. Ejercicios de la semana P3,4 y 7

2Eva_IT2018_T3 EDP Eliptica

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/2eva_it2018_t3-edp-eliptica/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s2eva_it2018_t3-edp-eliptica/

3Eva_IT2017_T4 EDP elíptica, placa desplazada

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/3eva_it2017_t4-edp-eliptica-placa-desplazada/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s3eva_it2017_t4-edp-eliptica-placa-desplazada/

3Eva_IIT2017_T3 EDP Elíptica, placa rectangular

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/3eva_iit2017_t3-edp-eliptica-placa-rectangular/


3. Tareas

Realice los planteamientos en su cuaderno, revise los pasos y los valores a usar en cada cálculo de nodo. Realice al menos 3 cálculos de nodos.

Una vez completado el ejercicio en papel, realice el argoritmo correspondiente en Python para observar la respuesta. Mejore la resolución de la imagen en Python que sea más acorde con el concepto que Δx → 0.

La entrega en línea corresponde a los archivos .py, .txt, .png.

3.1 Usar método iterativo

2Eva_IT2010_T3 EDP elíptica, Placa no rectangular

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/2eva_it2010_t3-edp-eliptica-placa-no-rectangular/

3.2 usar método implícito

3Eva_IIT2007_T1 EDP Eliptica, problema de frontera

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/3eva_iit2007_t1-edp-eliptica-problema-de-frontera/

Revise el ejercicio de las EDP Hiperbólicas de la sección de lecturas de la semana. Para desarrollo en la siguiente clase en aula.

2019TI_S11 EDO con Taylor y Runge Kutta

1. Lecturas de la semana

EDO con Taylor

Runge-Kutta 2do Orden dy/dx

EDP Hiperbólicas

2. Ejercicios de la semana P3,4 y 7

2Eva_IIT2016_T3_MN EDO Taylor 2, Tanque de agua

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/2eva_iit2016_t3_mn-edo-taylor-2-tanque-de-agua/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s2eva_iit2016_t3_mn-edo-taylor-2-tanque-de-agua/

2Eva_IT2012_T3_MN EDO Taylor 2 Contaminación de estanque

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/2eva_it2012_t3_mn-edo-taylor-2-contaminacion-de-estanque/

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/s2eva_it2012_t3_mn-edo-taylor-2-contaminacion-de-estanque/

3Eva_IT2009_T2 EDO Taylor

http://blog.espol.edu.ec/analisisnumerico/3eva_it2009_t2-edo-taylor/


3. Tareas

Avances de proyecto


4. Horarios asistencia de Proyecto

1-ago 2-ago
Jueves Viernes
10h00 P4G8-Calc. Seleccionar Función
P7G3-Pulso. interpolar un pulso
P7G9-Pulso. Interpolar un pulso
10h30 P3G4 -Radar Ensamblar P3G10 ,P3G1,P4G11- Calc. Seleccionar FunciónP4G1
11h00 P3G2- Radar, presentar P4G10
P7G4 – Capacitor, interpolar una carga y una descarga
11h30 P3G10- Radar Ensamblar. P4G2- Pulso, interpolar un pulso
P4G10 – Radar. Ensamblar y tomar datos de un barrido para interpolar
12h00 P4G4
Sin horario:
P3G7, P4G5, P7G5,P7G11, P7G2

Miércoles 31/Julio/2019, Aula por publicar

14h00 – 15h30 Reservar con foro de Sidweb. Revisar disponibilidad en Foro.

Jueves 1/Agosto/2019, Aula por publicar

10h00-12h00 Reservar con foro de Sidweb. Revisar disponibilidad en Foro.

Viernes 2 de Agosto/2019, Aula por publicar

10h00-12h00 Reservar con foro de Sidweb. Revisar disponibilidad en Foro.

2019TI_S12 Runge Kutta 4to Orden, Integrales trapecio

1. Lecturas de la semana

Runge-Kutta 4to Orden dy/dx

Runge-Kutta d2y/dx2

Sistemas EDO. Modelo predador-presa

Regla del trapecio


2. Ejercicios de la semana

Revisión de Tarea Semana 10:

2Eva_IT2010_T3 EDP elíptica, Placa no rectangular

Solución Propuesta: s2Eva_IT2010_T3 EDP elíptica, Placa no rectangular

Runge Kutta 2do Orden fg:

Sistemas EDO. modelo predador-presa

2Eva_IT2010_T2 Movimiento angular

Solución propuesta: s2Eva_IT2010_T2 Movimiento angular

2Eva_IIT2014_T2 Carga uniforme en viga


3. Tarea

3Eva_IIT2010_T4 EDO con Taylor

3Eva_IT2012_T4 EDO, deducir con diferencias finitas

Runge Kutta 2do Orden:

2Eva_IT2017_T1 Sistema Masa Resorte

Sistemas EDO:

2Eva_IT2012_T2 Modelo de clima


4. Horarios de asistencia Proyecto

Usar y revisar foro para confirmar cita y sitio, se solicita aula para atención.
Si no hay muchos grupos, el lugar es planta baja del edificio de Matemáticas.

7-Ago 8-Ago
10h00-10h30
10h30-11h00 P3G6 Capacitor, procesar datos P7G7
P7G4
P4G2
11h00-11h30 P3G11
P7G10
11h30-12h00 P4G10
P7G5P4G4
2019TI_S13 Integración Simpson y Gauss

1. Lecturas de la semana

Regla de Simpson 1/3

Regla de Simpson 3/8

Cuadratura de Gauss

2. Ejercicios de la semana

2Eva_IT2018_T4 Dragado acceso marítimo

Solución propuesta: s2Eva_IT2018_T4 Dragado acceso marítimo

2Eva_IT2018_T2 Deducir Simpson 1/3

Solución propuesta: s2Eva_IT2018_T2 Deducir Simpson 1/3

2Eva_IIT2017_T2 Volumen de isla

Solución propuesta: s2Eva_IIT2017_T2 Volumen de isla

2Eva_IIT2018_T1 Masa entra o sale de un reactor

Solución propuesta: s2Eva_IIT2018_T1 Masa entra o sale de un reactor

2Eva_IIT2016_T2_MN Volumen cacao seco

2Eva_IT2012_T1 Longitud de teleférico

Solución propuesta: s2Eva_IT2012_T1 Longitud de teleférico

3. Tarea

Revisiones preliminares de proyecto

Plantilla Poster Proyecto: Proyecto Poster 2019IT

Completar el poster para la siguiente la primera clase de la siguiente semana


4. Horarios de asistencia Proyecto

Lunes 12-Ago Martes 13-ago Miércoles 14-ago Jueves 15-ago Viernes 16-ago
10h00 10h00 10h00 10h00
10h30 10h30 10h30 10h30
14h00 11h00 P4G6 P4G5 P7G4 11h00 11h00 11h00
14h30 11h30 14h00- 16H00
2019TI_S14 repaso

ejercicios de repaso