Actividades 2021 PAO I

1ra Evaluación – Semana 01 a 07

2021PAOI_S01 Introducción, precisión y errores, Polinomio de Taylor

Sesión 1

1.1. Presentación del curso

Contenido general del curso (Syllabus), Bibliografía, y recursos que serán necesarios para el desarrollo de las actividades.

Contenido del curso

Bibliografía

Descargas Python

Consultas, preguntas: AulaVirtual, para falicilitar la gestión de mensajes en medios. Solo en caso de no estar disponible el medio anterior, usar Microsoft Teams en la sección de Foros. En caso de tener alguna pregunta en particular, de la materia realizarla por AulaVirtual/mensajería, de esta forma facilita la gestión de los mensajes.

1.2 Lecturas

Taylor-Polinomio Ejercicio01

Lectura complementaria

Fórmulas y funciones simbólicas con Python – Sympy


Sesión 2

2.1 Lecturas

Lecturas de contenido para la Unidad 01, al inicio de cada página se indican las referencias de cada tema en la bibliografía.

Error y Precisión en computadoras

Error-por tipos en computadoras

Lectura complementaria. Para repasar conceptos de algoritmos usados con funciones matemáticas y gráficas 2D se dispone del menú Recursos/Resumen Python. Se trata de mantener la simplicidad en cada ejemplo, usando lo necesario para mostrar el concepto tratado en el curso.

Funciones def-return vs lambda

Gráficas 2D de línea

2.2 Ejercicios

1Eva_IIT2010_T1 Aproximar con polinomio

Solución propuesta: 1Eva_IIT2010_T1 Aproximar con polinomio

Taylor-Polinomio Ejercicio02 calcular error

Videos complementarios semana 01

U1T2 Funciones y Gráficas

U1T2E1 Polinomio de Taylor – Ejercicio

2.3 Tarea

Realizar el siguiente ejercicio a partir de los temas desarrollados en clase.

a) Encuentre el Polinomio de Taylor de grado 2 para la siguiente expresión usada para el diseño de un canal de drenaje:

R_h= \frac{1 \cos(\theta)}{2(1 + \cos (\theta))}

0 ≤ θ ≤ π/2 , θ0=0

Sugerencia: Para usar el algoritmo, sustituya la variable θ por x.

https://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(ingenier%C3%ADa)

b) Si θ es el ángulo mostrado en la figura, ¿consideraría usar valores fuera del intervalo mostrado? justifique su respuesta.

c) ¿Es posible mejorar la precisión usando θ0, o el grado del polinomio? Muestre su respuesta usando el algoritmo en Python.

Referencia: 1Eva_IIT2014_T1 Canal Triangular

Formato de entrega de tarea

La presentación de la tarea requiere de dos partes, cada una con las evidencias que se suben en Aula Virtual para ser calificadas, de acuerdo al formato en el enlace que indica los detalles para el literal a y b.

1. Realizar el desarrollo en papel . Solo hasta el polinomio de segundo grado, literal a. Revise el enlace al inicio de la instrucción.

2. Comprobar respuesta usando el algoritmo en la computadora. y realizar el análisis del literal c. Adjunte sus archivos del algoritmo.py, grafica.png y resultados.txt

Las preguntas o consultas de la tarea las puede incorporar en el Foro de 1ra Evaluación como se ha indicado previamente. (Aula Virtual o Teams, canal de foro)

2021PAOI_S02 Solución de ecuaciones no lineales – Raíces Bisección y Punto Fijo

Sesión 1

Feriado

Solución a ecuaciones de una variable. Raíces de funciones.


Sesión 2

1.1 Lecturas

Contenido de la Unidad 02, al inicio de cada página se indican las referencias de cada tema.

Bisección – Concepto

Bisección – Ejemplo01

1.2 Ejercicios

– Revisión de observaciones en tarea de semana anterior (30 min)

Los ejercicios presentados para esta sesión consideran usar solo el método de Bisección, son seleccionados como problemas de la Unidad 02. Por ahora omita la parte del enunciado que indica otro método que aún no se ha cubierto.

Video auxiliar para conexto del ejercicio:

https://www.youtube.com/watch?v=_eSZaCHXBVA

1Eva_IIT2009_T1 Movimiento de partícula en plano

Solución Propuesta: s1Eva_IIT2009_T1 Movimiento de partícula en plano

Video: U2T2E1 Bisección y Falsa Posición. Movimiento de partícula en plano

2.3 Tarea

3Eva_2020PAOI_T1 Distancia mínima en trayectoria

Presentar los resultados en papel y lápiz (3 iteraciones, .jpeg) y algoritmos (.py y .txt).

Recuerde usar los formatos de cada presentación para los nombres de archivo y contenidos.

2021PAOI_S03 Solución de ecuaciones no lineales – Raíces Punto Fijo y Newton Raphson

Sesión 1

1.1 Lecturas

Punto fijo – Concepto

Punto fijo – Ejemplo01

1.2 Ejercicios

Los ejercicios presentados para esta sesión consideran usar solo el método de Falsa Posición, son seleccionados como problemas de la Unidad 02.

1Eva_IT2016_T3_MN Tasa interés anual

Solución propuesta: s1Eva_IT2016_T3_MN Tasa interés anual

1Eva_IT2012_T1_MN Tasa de interés


Sesión 2

2.1 Lecturas

Newton-Raphson – Concepto

Newton-Raphson Ejemplo01

2.2 Ejercicios

1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen

Solución Propuesta: s1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen

Video: U2T4E2 Newton-Raphson_Tanque esférico Video: U2T4E1 Punto Fijo – Tanque esférico

2.3 Actividad: Taller de evaluación de Unidad 2

En modalidad virtual, repasar algoritmos revisados en clase, taller y tareas.

– Papel y Lápiz, y algoritmos. – usar los mismos formatos para tareas, talleres. – Disponibilidad de webcam, activar durante sesión. – Duración estimada 40 min

2021PAOI_S05 Sistemas de ecuaciones – Iterativos y Directos

Sesión 1

1.1 Lecturas

Pivoteo parcial por filas en matriz aumentada

Normas de Vector o Matriz

Número de Condición

1.2 Ejercicios

Revisión de tarea con Pivoteo parcial de filas

1Eva_IT2011_T2 Alimentos para animales


Sesión 2

2.1 Lecturas

Gauss -Método

Gauss-Jordan Método

2.2 Ejercicio

1Eva_IT2011_T3_MN Precios unitarios en factura, k

Solución propuesta: s1Eva_IT2011_T3_MN Precios unitarios en factura, k

1Eva_IT2015_T4 Lingotes metales

2.3 Tarea

Realizar usando el método de Gauss. Desarrollar en forma analítica y con algoritmo.py

1Eva_IT2015_T4 Lingotes metales

2021PAOI_S06 Sistemas de ecuaciones – Directos ; Interpolación

Sesión 1

1.1 Lecturas

El polinomio de interpolación

video tutorial: U4T1 El polinomio de interpolación

1.2 Ejercicios

3Eva_IIT2019_T1 Lanzamiento de Cohete

Desarrollado en clase usando El polinomio de interpolación

Solución propuesta: s3Eva_IIT2019_T1 Lanzamiento de Cohete


Sesión 2

2.1 Lecturas

Interpolación: Diferencias finitas avanzadas polinomio

video tutorial: U4T2 Diferencias Finitas

U4T3 Diferencias Finitas Avanzadas

2.2 Ejercicios

1Eva_IT2018_T4 El gol imposible

Desarrollado en clases usando Diferencias finitas avanzadas

Video tutorial: U4T1E1 Polinomio de interpolación-Gol imposible

2.3 Taller

1Eva_IT2015_T2 Salida cardiaca

Solución propuesta: s1Eva_IT2015_T2 Salida cardiaca

2.4 Tarea

Desarrollar usando Diferencias finitas avanzadas, la parte analítica y algorítmica.

1Eva_IT2011_T3 Interpolar velocidad del automovil

2021PAOI_S07 Interpolación – Ejercicios repaso

2da Evaluación – Semana 08 a 14

2021PAOI_S10 Integrales numéricos dobles || EDO con Taylor

Sesión 1 - Feriado local

1.1 Lecturas autónomas, ejercicios

Integrales con reglas compuestas

2Eva_IT2019_T1 Esfuerzo en pulso cardiaco

Solución propuesta: s2Eva_IT2019_T1 Esfuerzo en pulso cardiaco (Video)

2Eva_IT2012_T1_MN Longitud de teleférico

Solución propuesta: s2Eva_IT2012_T1_MN Longitud de teleférico


Sesión 2

2.1 Lecturas

EDO con Taylor

Video: U6T1E1 EDO con Taylor – Contaminación de estanque

Ejercicio: 2Eva_IT2012_T3_MN EDO Taylor 2 Contaminación de estanque

Solución propuesta: s2Eva_IT2012_T3_MN EDO Taylor 2 Contaminación de estanque

2.2 Ejercicios

Integrales de Volumen - Integrales dobles

3Eva_IIT2019_T3 Preparación de terreno en refineria

Solución propuesta: s3Eva_IIT2019_T3 Preparación de terreno en refineria

2Eva_IT2018_T4 Dragado acceso marítimo

Solución propuesta: s2Eva_IT2018_T4 Dragado acceso marítimo (Video)

Actividad: Taller calificado sobre integración Numérica

2.3 Tarea

Desarrolle el ejercicio usando el método EDO con Taylor para tres términos. Use los valores propuestos en el enunciado:

2Eva_IIT2007_T2_AN Lanzamiento vertical proyectil

2021PAOI_S11 EDO con Runge-Kutta 2do Orden

Sesión 1

1.1 Lecturas

EDO Runge-Kutta 2do Orden dy/dx

1.2 Ejercicios

2Eva_IT2018_T1 Paracaidista wingsuit

Solución propuesta: s2Eva_IT2018_T1 Paracaidista wingsuit

1.3 Taller

Desarrollado en clases sobre ejercicios revisados.


Sesión 2

2.1 Lecturas

EDO Runge-Kutta d2y/dx2

2.2 Ejercicios

2Eva_IT2015_T2 Deflexión de mástil

Solución propuesta: s2Eva_IT2015_T2 Deflexión de mástil

3Eva_2020PAOI_T2 Modelo epidemiológico no letal

Solución propuesta: s3Eva_2020PAOI_T2 Modelo epidemiológico no letal

2.3 Taller

Desarrollado en clases sobre los ejercicios revisados.

2.4 Tarea

2Eva_IT2019_T2 Péndulo vertical

2021PAOI_S12 Sistemas EDO
2021PAOI_S13 EDP Parabolicas - Taller

Sesión 1

1.1 Lecturas

EDO Runge-Kutta 4to Orden dy/dx

EDP Parabólicas

EDP Parabólicas método explícito

1.2 Ejercicios

3Eva_IT2018_T3 EDP Parabólica, temperatura en varilla

Solución propuesta: s3Eva_IT2018_T3 EDP Parabólica, temperatura en varilla

1.3 Taller

Desarrollada la parte analítica en clases sobre los ejercicios revisados y a completar el algoritmo en la siguiente clase.


Sesión 2

2.1 Lecturas

EDP Parabólicas método implícito

2.2 Ejercicios

2Eva_IT2017_T3 EDP parabólica

2Eva_IT2015_T3 EDP parabólica

2.3 Taller

Desarrollado en clases sobre los ejercicios revisados, tomado de los ejercicios de esta sesión para cada paralelo.

2.4 Tarea

3Eva_2020PAOI_T3 EDP Parabólica

2021PAOI_S14 EDP Elipticas e Hiperbólicas

Horario de Ayudantes de cátedra 2021 PAOI

Contactos por Aula Virtual o Ms Teams de ESPOL