2021PAOI_S01 Introducción, precisión y errores, Polinomio de Taylor


Sesión 1


1.1. Presentación del curso

Contenido general del curso (Syllabus), Bibliografía, y recursos que serán necesarios para el desarrollo de las actividades.

Contenido del curso

Bibliografía

Descargas Python

Consultas, preguntas: AulaVirtual, para falicilitar la gestión de mensajes en medios. Solo en caso de no estar disponible el medio anterior, usar Microsoft Teams en la sección de Foros. En caso de tener alguna pregunta en particular, de la materia realizarla por AulaVirtual/mensajería, de esta forma facilita la gestión de los mensajes.

1.2 Lecturas

Taylor-Polinomio Ejercicio01

Lectura complementaria

Fórmulas y funciones simbólicas con Python – Sympy


Sesión 2


2.1 Lecturas

Lecturas de contenido para la Unidad 01, al inicio de cada página se indican las referencias de cada tema en la bibliografía.

Error y Precisión en computadoras

Error-por tipos en computadoras

Lectura complementaria. Para repasar conceptos de algoritmos usados con funciones matemáticas y gráficas 2D se dispone del menú Recursos/Resumen Python. Se trata de mantener la simplicidad en cada ejemplo, usando lo necesario para mostrar el concepto tratado en el curso.

Funciones def-return vs lambda

Gráficas 2D de línea

2.2 Ejercicios

1Eva_IIT2010_T1 Aproximar con polinomio

Solución propuesta

Taylor-Polinomio Ejercicio02 calcular error

 

Videos complementarios semana 01

U1T2 Funciones y Gráficas

U1T2E1 Polinomio de Taylor – Ejercicio

2.3 Tarea

Realizar el siguiente ejercicio a partir de los temas desarrollados en clase.

a) Encuentre el Polinomio de Taylor de grado 2 para la siguiente expresión usada para el diseño de un canal de drenaje:

R_h= \frac{1 \cos(\theta)}{2(1 + \cos (\theta))}

0 ≤ θ ≤ π/2 , θ0=0

Sugerencia: Para usar el algoritmo, sustituya la variable θ por x.

https://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(ingenier%C3%ADa)b) Si θ es el ángulo mostrado en la figura, ¿consideraría usar valores fuera del intervalo mostrado? justifique su respuesta.

c) ¿Es posible mejorar la precisión usando θ0, o el grado del polinomio? Muestre su respuesta usando el algoritmo en Python.

Referencia: 1Eva_IIT2014_T1 Canal Triangular

Formato de entrega de tarea

La presentación de la tarea requiere de dos partes, cada una con las evidencias que se suben en Aula Virtual para ser calificadas, de acuerdo al formato en el enlace que indica los detalles para el literal a y b.

1. Realizar el desarrollo en papel . Solo hasta el polinomio de segundo grado, literal a. Revise el enlace al inicio de la instrucción.

2. Comprobar respuesta usando el algoritmo en la computadora. y realizar el análisis del literal c. Adjunte sus archivos del algoritmo.py, grafica.png y resultados.txt

Las preguntas o consultas de la tarea las puede incorporar en el Foro de 1ra Evaluación como se ha indicado previamente. (Aula Virtual o Teams, canal de foro)