Actividades 2022

1ra Evaluación – Semana 01 a 07

S01 Introducción, Polinomio de Taylor, Unidad 02 Método de la Bisección

1. Presentación del curso

Contenido general del curso (Syllabus), Bibliografía, y recursos que serán necesarios para el desarrollo de las actividades.

Contenido del curso

Bibliografía

Descargas Python: Winpython - Programa usado para la aplicación de los algoritmos de cada unidad del curso:

Consultas, preguntas: AulaVirtual, para falicilitar la gestión de mensajes en medios. Solo en caso de no estar disponible el medio anterior, usar Microsoft Teams en la sección de Foros. En caso de tener alguna pregunta en particular, de la materia realizarla por AulaVirtual/mensajería, de esta forma facilita la gestión de los mensajes.

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2. Lecturas

Lecturas de contenido , al inicio de cada página se indican las referencias de cada tema en la bibliografía.

Polinomio de Taylor – Ejemplo01 con Sympy-Python

Polinomio de Taylor – Error de aproximación. Ejemplo02 con Python

Error y Precisión en computadoras

Error-por tipos en computadoras

Método de la Bisección – Concepto

Método de la Bisección – Ejemplo01 con Python

Complementaria. Para repasar conceptos de algoritmos usados con funciones matemáticas y gráficas 2D se dispone del menú Recursos/Resumen Python. Se trata de mantener la simplicidad en cada ejemplo, usando lo necesario para mostrar el concepto tratado en el curso.

Funciones def-return vs lambda

Gráficas 2D de línea

Fórmulas y funciones simbólicas con Python – Sympy

U1T2 Funciones y Gráficas

3. Ejercicios

1Eva_IIT2010_T1 Aproximar con polinomio

Solución propuesta: s1Eva_IIT2010_T1 Aproximar con polinomio

1Eva_IT2016_T3_MN Tasa interés anual

Solución Propuesta: s1Eva_IT2016_T3_MN Tasa interés anual

1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen

Solución Propuesta: s1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen

Videos complementarios semana 01

4. Tarea

Encontrar el polinomio de Taylor de grado 3 para el intervalo = [1,1] de la función descrita en el siguiente enunciado. Para el desarrollo analítico (papel y lapiz), presente el polinomio hasta grado 2.

1Eva_IT2010_T2_MN Uso de televisores

1Eva_IT2012_T1_MN Tasa de interés

Formato de entrega de tarea

Instrucciones para Formato Tareas/Taller

S02 Unidad 02 Método de la Bisección

1. Lecturas

Contenido de la Unidad 02, al inicio de cada página se indican las referencias de cada tema.

Método de la Bisección – Concepto

Método de la Bisección – Ejemplo con Python

Método del Punto fijo – Concepto

Método del Punto fijo – Ejemplo con Python

2. Ejercicios de búsqueda de raíces

Los ejercicios presentados para esta sesión consideran usar solo el método de Bisección, son seleccionados como problemas de la Unidad 02. Por ahora omita la parte del enunciado que indica otro método que aún no se ha cubierto.

1Eva_IIT2018_T4 Tasa de interés en hipoteca

Solución propuesta: s1Eva_IIT2018_T4 Tasa de interés en hipoteca

1Eva_IIT2009_T1 Movimiento de partícula en plano

Solución Propuesta con video: s1Eva_IIT2009_T1 Movimiento de partícula en plano con Bisección y Posición Falsa

1Eva_IT2009_T1 Demanda de producto

Solución propuesta: s1Eva_IT2009_T1 Demanda de producto

3Eva_IT2018_T1 Intersección de dos círculos

Solución propuesta: s3Eva_IT2018_T1 Intersección de dos círculos

3Eva_IT2010_T1 Envase cilíndrico

Solución propuesta: s3Eva_IT2010_T1 Envase cilíndrico

Aproximar una función con Series de Taylor, mostrada en el enunciado:

1Eva_IT2012_T1_MN Tasa de interés

3Eva_IIT2011_T1_MN Precios mensuales

3. Tarea

Para el ejercicio del enlace, encuentre el punto sobre la curva más cercano al punto mostrado. Realice desarrollo usando el método de Bisección.

3Eva_2020PAOI_T1 Distancia mínima en trayectoria

4. Encuesta en Aulavirtual

S07 Unidad 04 Interpolación polinómica

1. Lecturas

Interpolación: Diferencias finitas avanzadas, polinomio de interpolación

video tutorial: U4T2 Diferencias Finitas

Diferencias Divididas Newton

Interpolación de Lagrange

2.Ejercicios resueltos de interpolación polinómica

3Eva_IIT2019_T1 Lanzamiento de Cohete

Solución propuesta: s3Eva_IIT2019_T1 Lanzamiento de Cohete

1Eva_IT2019_T1 Oxígeno y temperatura en agua

Solución propuesta: s1Eva_IT2019_T1 Oxígeno y temperatura en agua

3. Tarea

2Eva_IIT2011_T2_MN Profundidad en lago

3Eva_2021PAOII_T3 interpolar cadena desenrollando y cayendo

1Eva_IT2011_T3 Interpolar velocidad del automovil

4. Taller

Determinar el grado de polinomio que distorsiona la figura que se pretende describir con un polinomio.

- Interpole con un polinomio que cubra todo el intervalo de la figura y realice las observaciones sobre si es posible usar un solo polinomio.

- ¿Cuáles serían los criterios a aplicar para dividir el intervalo de interpolación?

Interpolar - Pato en pleno vuelo

Interpolar - Mascota descansando


2da Evaluación – Semana 08 a 14

S08 Unidad 04 Interpolación, Unidad 05 Integración numérica