2da Evaluación 2024-2025 PAO I. 28/Agosto/2024
Tema 2. (40 puntos)
Para el salto del Bungee del ejercicio del tema anterior se toman lecturas con un sensor de velocidad sujetado a la persona.
2.1 De la tabla de datos obtenida, se observa que los tamaños de paso en tiempo no siempre son equidistantes.
Se requiere encontrar la distancia recorrida en el intervalo de [0,2.55] usando fórmulas de integración compuestas.
ti | vi |
---|---|
0 | 0.0000 |
0.25 | 2.4479 |
0.5 | 4.8849 |
0.75 | 7.3001 |
1 | 9.6832 |
1.375 | 13.1763 |
1.75 | 16.5451 |
2.125 | 19.7641 |
2.4 | 22.0193 |
2.55 | 23.2075 |
2.2 Usando los datos de la tabla para el intervalo [2.55, 5.175] donde la velocidad de la caída de la persona al primer salto ha llegado a casi cero, o antes del primer rebote, se ha obtenido un polinomio de interpolación:
v = -3.979t2 + 21.557t – 5.3997
Obtenga la distancia recorrida en el segundo intervalo usando el método de Cuadratura de Gauss.
a. Realice el planteamiento de las ecuaciones para cada sección del ejercicio.
b. Describa el criterio usado para determinar el número de tramos usado en cada caso.
c. Desarrolle las expresiones completas del ejercicio para cada sección.
d. Encuentre la distancia total (profundidad) alcanzada por la persona al dar el salto.
Rúbrica: literal a 2.1 (5 puntos), a 2.2 (5 puntos) literal b (5 puntos), literal c 2.1 (10 puntos), c 2.2 (10 puntos), literal d (5 puntos)
Referencia:[1] Chapra. capítulo 28. Ejercicio 28.41 p852.
[2] Extreme Bungy Jumping with Cliff Jump Shenanigans! Play On in New Zealand! 4K! – devinsupertramp. 23 mar 2015.