Etiqueta: matriciales directos

1ra Evaluación II Término 2008-2009. 9/Diciembre/2008. ICM00158

Tema 1.  En una región se desean instalar tres nuevos distribuidores X1, X2, X3 de un producto. En las cercanías ya existen otros distribuidores: A, B, C, D, E, F, G del mismo producto.

En el gráfico, los círculos indican el precio de venta del producto que ofrece cada distribuidor. Las líneas con los que otros distribuidores están directamente conectados y el costo del transporte.

Determine el precio de venta que deben establecer los distribuidores X1, X2 y X3, de tal manera que sean el promedio de los precios de los distribuidores con los que están directamente conectados, incluyendo el precio del transporte.

a) Plantee un modelo matemático para describir el problema (sistema de ecuaciones lineales)

b) Encuentre la solución con el método de Gauss-Jordan

c) Determine si el método iterativo de Jacobi converge. Realice tres iteraciones y encuentre la norma del error. Vector inicial. vector cero.

1ra Evaluación I Término 2008-2009. 8/Julio/2008. ICM00158

Tema 2. La temperatura de una placa está dada por la temperatura de sus bordes, en cada nodo de la malla formada, la temperatura es igual al promedio de los nodos contíguos (arriba, abajo, derecha e izquierda) como se indica en el diagrama adjunto.

a) Plantee el sistema de ecuaciones asociado para hallar las temperaturas en los nodos interiores de la malla.

b) Utilice el método de eliminación de Gauss con una aritmética de 4 dígitos para aproximar la solución del sistema en el literal a.

1ra Evaluación III Término 2007-2008. 3/Marzo/2008. ICM00158

Tema 1. En un container se transportaron cocinas y refrigeradoras.

Cada cocina pesa 100Kg y cada refrigeradora 200Kg.

Por otro lado, una cocina ocupa un espacio de 1.05 m³ y cada refrigeradora 2 m³.

En total entre cocinas y refrigeradoreas se registró un peso de 1000Kg y ocuparon juntas un espacio de 10.4 m³.

Se desea conocer cuántas cocinas y refrigeradoras se transportó en el container.

a. Plantear este problema como el de un sistema de ecuaciones y resolverlo con un método directo (Gauss), usar aritmética de 4 dígitos.

b. El encargado de transporte se equivocó, y en realidad cada cocina ocupa un espacio de 1.1 m³. Encuentre nuevamente la solución.

c. El sistema de ecuaciones usado ¿Es bién o mal condicionado?

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