Parcial II Término 2004 – 2005, Diciembre, 2004 /ICM00794
Tema 3. (25 puntos) Encuentre un valor aproximado de la constante π con el siguiente procedimiento. 
Considere un círculo de radio unitario, centrado en el origen e inscrito en un cuadrado:
Dado el valor n, genere las coordenadas x, y para n puntos.
Asigne valores aleatorios reales entre 0 y 1 y cuente cuantos puntos caen dentro del cuadrante de círculo.
Si llamamos a este contador k, se puede establecer la siguiente relación aproximada suponiendo n grande:
\frac{k}{n} = \frac{\frac{1}{4} \text{del área del círculo}}{\frac{1}{4} \text{del área del cuadrado}} \frac{\frac{1}{4}\pi(1)^2}{\frac{1}{4} (2)^2}=\frac{\pi}{4} \frac{k}{n} =\frac{\pi}{4}Donde se puede obtener el valor aproximado de π a partir de k y n.
Rúbrica: 
Puntos de coordenadas aleatorias dentro del cuadrado (5 puntos), verificar punto dentro del círculo (5 puntos), conteo de puntos dentro del círculo (5 puntos), calcular el valor de π (5 puntos). Algoritmo estructurado (5 puntos)
Referencia: Fontana di Trevi, https://es.wikipedia.org/wiki/Fontana_di_Trevi