Arreglos: [ índice ][ Vector ] [ Matriz ] || [ cadenas/string ] [listas]
Las matrices en programación se manejan como arreglos de Numpy.
La interpretación de los datos de una Matriz o arreglo puede ser desde un sistema de ecuaciones, una tabla de goles de un campeonato o una hoja de calendario.
Al igual que los vectores, las matrices en arreglos tienen como componentes: «nombre», «índice» y «tamaño». Los valores de tamaño dependen de las dimensiones de la matriz. Para los primeros ejercicios serán rectangulares de nxm.
Los índices a diferencia de el álgebra, inician en cero.
En los ejercicios, la matriz de dos dimensiones usa como índices de filas la variable «i» y para columnas «j».
Arreglos: [ índice ][ Vector ] [ Matriz ] || [ cadenas/string ] [listas]
Matrices en programación con Numpy-Python
Para un mejor manejo de matrices en programación, se usan las funciones de la librería Numpy (Numerical Python) que se incorporan en el bloque de inicio con el alias np.
import numpy as np
Definir una matriz de nxm, con ceros o llena de unos, requiere la instrucción:
>>> import numpy as np >>> n = 5 >>> m = 7 >>> matriz0 = np.zeros(shape=(n,m), dtype=float) >>> matriz0 array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]]) >>> matriz1 = np.ones(shape=(n,m), dtype=float) >>> matriz1 array([[1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.]]) >>>
El tipo de matriz (dtype=int) se añade para indicar que la matriz tiene datos tipo entero, la forma predeterminada para los datos es tipo real (dtype=float)
Las dimensiones de la matriz se obtienen mediante la instrucción con Numpy:
>>> np.shape(matriz0) (5, 7) >>> tamano = np.shape(matriz0) >>> tamano (5, 7) >>> tamano[0] 5 >>> tamano[1] 7 >>> dimension = np.ndim(matriz0) >>> dimension 2 >>>
entre otras operaciones en Numpy que reflejan las operaciones de matrices de álgebra.
Referencias: Inicie con la definición de matrices del álgebra lineal:
https://blog.espol.edu.ec/matg1049/cl1-02-sistema-de-ecuaciones-lineales/
Las operaciones básicas de matrices se describen también en álgebra lineal:
https://blog.espol.edu.ec/matg1049/cl2-07-operaciones-entre-subespacios/
Algoritmos sobre Matrices en Análisis y Métodos Numéricos
La Unidad 3 Sistemas de Ecuaciones del curso Análisis Numérico desarrolla los algoritmos en Python en base a los métodos matemáticos.
Interpretación de matrices
Observe el siguiente video y plantee la relación con el tema de arreglos, matrices, dimensiones y computación.
Las aplicaciones de las matrices | Lo que desearía que mis maestros me hubieran dicho antes. Zach Star. 11 oct 2019.
Arreglos: [ índice ][ Vector ] [ Matriz ] || [ cadenas/string ] [listas]