4.2 Matrices – Arreglos de dos dimensiones

Una forma de matriz muy conocida es la de dos dimensiones, con índices de filas «i» y columnas «j» y puede ser escrita en un arreglo de dos dimensiones

La interpretación de los datos de un arreglo – Matriz puede ser variada, desde un sistema de ecuaciones, una tabla de goles de un campeonato, una hoja de calendario.

Al igual que los vectores, las matrices en arreglos tienen como componentes: «nombre», «índice» y «tamaño». Los valores de tamaño dependen de las dimensiones de la matriz. Para los primeros ejercicios serán rectangulares de nxm.

Los índices a diferencia de el álgebra, inician en cero.

Para su mejor manejo se usan las funciones en la librería Numpy (Numerical Python) que se incorporan en el bloque de inicio con el alias np.

import numpy as np

En algebra se usa definir la matriz de nxm, para muchos problemas puede ser una matriz de ceros, o una matriz de unos:

>>> import numpy as np
>>> n = 5
>>> m = 7
>>> matriz0 = np.zeros(shape=(n,m), dtype=float)
>>> matriz0
array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])
>>> matriz1 = np.ones(shape=(n,m), dtype=float)
>>> matriz1
array([[1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.]])
>>> 

El tipo de matriz (dtype=int) se añade para indicar que la matriz es de tipo entera, la forma predeterminada para los datos es tipo real (dtype=float)

Las dimensiones de la matriz se obtienen mediante la intrucción:

>>> np.shape(matriz0)
(5, 7)
>>> tamano = np.shape(matriz0)
>>> tamano
(5, 7)
>>> tamano[0]
5
>>> tamano[1]
7
>>> dimension = np.ndim(matriz0)
>>> dimension
2
>>> 

entre otras operaciones en Numpy que reflejan las operaciones de matrices de algebra.


Video Tutorial


Referencias: Inice con la definición de matrices del algebra lineal:

http://blog.espol.edu.ec/matg1049/cl1-02-sistema-de-ecuaciones-lineales/

Las operaciones básicas de matrices se describen también en algebra lineal:

http://blog.espol.edu.ec/matg1049/cl2-07-operaciones-entre-subespacios/


Algoritmos sobre Matrices en Análisis y Métodos Numéricos

La Unidad 3 Sistemas de Ecuaciones del curso Análisis Numérico desarrolla los algoritmos en Python en base a los métodos matemáticos.

3.2 Pivoteo parcial por filas


Interpretación de matrices

Observe el siguiente video y plantee la relación con el tema de arreglos, matrices, dimensiones y computación.