1Eva_IIT2003_T3 Personas asignadas a proyectos

Parcial II Término 2003 – 2004. Diciembre 09, 2003 /ICM00794

Tema 3. (25 puntos)

En una Matriz de orden nxm se quiere representar la relación de n personas y m proyectos. Los datos de la matriz pueden ser:

1: Persona asignada al proyecto,
0
: Persona no asignada al proyecto.

Escriba un algoritmo que realice lo siguiente:

a) Lea y valide los datos de la matriz.

b) Para cada proyecto, liste cuántas personas han sido asignadas.

c) Liste cuáles son las personas que No están Asignadas a proyecto alguno.

m
Matriz 1 2 3
1 0 1 0
2 1 0 0
3
Personas n 4

1Eva_IIT2003_T2 Sumar términos de progresión geométrica

Parcial II Término 2003 – 2004. Diciembre 09, 2003 /ICM00794

Tema 2. (20 puntos) Escriba un algoritmo que muestre por pantalla el resultado de la suma S de los términos de una progresión geométrica, de primer término a y razón r, con valores de i desde 0 hasta n.

El algoritmo debe solicitar al usuario los valores de a, n y r, y validar que r sea diferente de 1.

S = \sum_{i=0}^{n} a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n

Referencia: UCC+1, Predicen la evolución de la progresión geométrica del COVID-19

1Eva_IIT2003_T1 Cambiar Decimal a Octal

Parcial II Término 2003 – 2004. Diciembre 09, 2003 /ICM00794

Tema 1. (25 puntos) Para realizar la conversión de un número que está en una determinada base a su equivalente decimal, debe emplearse la siguiente regla:

N = diBi + . . . + d4B4 + d3B3 + d2B2 + d1B1 + d0B0 
En donde: B: Base del sistema de numeración original
di: dígito en la posición i, con i = 0, 1, 2, …
(0 es la posición menos significativa)

Octal
Decimal
Ejemplo: para convertir 7648 a base 10: 
N = 7 x 82 + 6 x 81 + 4 x 80 = 50010

a) Escriba un Algoritmo que permita obtener el equivalente decimal (base 10) de un numero octal (entero de hasta 4 dígitos) ingresado por teclado.

Suponga que ya existe la función EsOctal(n), cuyo parámetro n es un valor entero y retorna 2 posibles valores:
1 = verdadero,
0 = falso,
según sea que n es válido o no en ese sistema de numeración.

b) Realice la prueba de escritorio del algoritmo construido en el literal a) para el siguiente ejemplo: 10348 = N10

Referencia: Bases Numéricas Introducción

1Eva_IT2003_T5 Revisar respuestas correctas

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 5. (25 puntos) Un examen consta de 30 preguntas de opción múltiple. Cada pregunta tiene 5 respuestas para elegir, de las cuales solo una es correcta.

Los resultados del examen y la información concerniente al estudiante pueden representarse de la siguiente forma:

  • ANSWER es un vector que contiene las respuestas correctas del examen,
  • SCORE es una matriz cuyas filas son las respuestas dadas por n estudiantes a las 30 preguntas y
  • El vector NAME está compuesto por los nombres de ellos.

Las respuestas de cada pregunta se codifican entre 1 y 5, si se señala más de una respuesta o no se señala ninguna, se escribe 6.

Escriba un algoritmo en seudo-código cuya salida sean los nombres de los estudiantes que aprobaron.

Nota: Para aprobar se requiere al menos un 60% de respuestas correctas.

1Eva_IT2003_T4 Lado mayor de un polígono

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 4. (25 puntos) Escriba un algoritmo en pseudocódigo que le permita al usuario ingresar en dos vectores X, Y las coordenadas de los vértices de un polígono de n lados en el plano, y determine cuál es la magnitud mayor de los lados.

Sugerencia: Considere la fórmula de distancia entre dos puntos
P1(X1, Y1) y P2(X2, Y2) en el plano.

d(P_1,P_2) = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

1Eva_IT2003_T3 Operaciones sucesivas hasta 1

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 3 (25 puntos) Dado un número n entero positivo, el siguiente procedimiento aplicado repetidamente al número lo modifica hasta que finalmente toma el valor de 1:

a) Si es par, divídalo para dos
b) Si es impar, multiplíquelo por tres y súmele 1

Diseñe un diagrama de flujo que encuentre cuál es el número entre 1 y 100 que requiere más repeticiones del procedimiento anterior hasta convertirlo en 1.

1Eva_IT2003_T2 Verificar una inducción matemática

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 2. (15 puntos) Por el proceso de Inducción Matemática se puede demostrar la siguiente propiedad:

induccionmat

Realice un programa que valide el ingreso de un valor n entero (10 n 50) y verifique si cumple tal propiedad.

Sugerencia: calcule ambos lados de la ecuación y compare resultados.

1Eva_IT2003_T1 Prueba de escritorio

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 1. (10 puntos)

a) Defina ALGORITMO

b) Un GIGABYTE tiene ______ bytes

c) Encontrar el número equivalente en el Sistemas de Numeración 10: 101010101100012

 

1Eva_IIT2002_T4 Cociente de fibonacci

Parcial II Término 2002 – 2003. Diciembre 12, 2002 /ICM00794

TEMA 4. (25 puntos) En la siguiente secuencia de números:https://murea.es/wp-content/uploads/2014/12/proporcion-aurea-1.jpg

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

cada número a partir del tercero se obtiene sumando los dos inmediatos anteriores.

 

La propiedad de esta secuencia es que el cociente de dos términos consecutivos tiende hacia un número real.

1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, ... ¿?

Escriba un algoritmo para encontrar este número con 4 decimales de exactitud.

Sugerencia: para la secuencia, mantenga en cada iteración dos valores consecutivos de este número real, y pare cuándo la diferencia sea menor que 0.0001


1Eva_IIT2002_T3 Conjetura de Ullman

Parcial II Término 2002 – 2003. Diciembre 12, 2002 /ICM00794

TEMA 3. (25 puntos) Elabore un diagrama de flujo, tal que dado un valor n entero positivo, calcule y muestre los elementos correspondientes a la CONJETURA DE ULLMAN (en honor al matemático S. Ullman) que consiste en lo siguiente:

  • Empiece con cualquier entero positivo.
  • Si es par, divídalo entre 2.
  • Si es impar multiplíquelo por 3 y agréguele 1.
  • Obtenga enteros sucesivamente repitiendo el proceso.

Al final se obtendrá el número 1, independientemente del entero inicial.

Por ejemplo:
 cuando el entero inicial n es 52, la secuencia será:
 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Rúbrica: validar número positivo (5 puntos)operaciones (5 puntos), uso de un vector para secuencia (10 puntos), estructura del algoritmo (5 puntos)

Referencia: https://anagarciaazcarate.wordpress.com/piensa-un-numero-la-magia-del-algebra/