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1Eva_IT2003_T5 Revisar respuestas correctas

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 5. (25 puntos) Un examen consta de 30 preguntas de opción múltiple. Cada pregunta tiene 5 respuestas para elegir, de las cuales solo una es correcta.

Los resultados del examen y la información concerniente al estudiante pueden representarse de la siguiente forma:

  • ANSWER es un vector que contiene las respuestas correctas del examen,
  • SCORE es una matriz cuyas filas son las respuestas dadas por n estudiantes a las 30 preguntas y
  • El vector NAME está compuesto por los nombres de ellos.

Las respuestas de cada pregunta se codifican entre 1 y 5, si se señala más de una respuesta o no se señala ninguna, se escribe 6.

Escriba un algoritmo en seudo-código cuya salida sean los nombres de los estudiantes que aprobaron.

Nota: Para aprobar se requiere al menos un 60% de respuestas correctas.

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1Eva_IT2003_T4 Lado mayor de un polígono

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 4. (25 puntos) Escriba un algoritmo en pseudocódigo que le permita al usuario ingresar en dos vectores X, Y las coordenadas de los vértices de un polígono de n lados en el plano, y determine cuál es la magnitud mayor de los lados.

Sugerencia: Considere la fórmula de distancia entre dos puntos
P1(X1, Y1) y P2(X2, Y2) en el plano.

d(P_1,P_2) = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
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1Eva_IT2003_T3 Operaciones sucesivas hasta 1

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 3 (25 puntos) Dado un número n entero positivo, el siguiente procedimiento aplicado repetidamente al número lo modifica hasta que finalmente toma el valor de 1:

a) Si es par, divídalo para dos
b) Si es impar, multiplíquelo por tres y súmele 1

Diseñe un diagrama de flujo que encuentre cuál es el número entre 1 y 100 que requiere más repeticiones del procedimiento anterior hasta convertirlo en 1.

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1Eva_IT2003_T2 Verificar una inducción matemática

Parcial I Término 2003 – 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

Tema 2. (15 puntos) Por el proceso de Inducción Matemática se puede demostrar la siguiente propiedad:

1^3 + 2^3 + 3^3 + \text{...}+ n^3 = \Big[ \frac{n(n+1)}{2}\Big]^2 \forall n \in \mathbb{N}

Realice un programa que valide el ingreso de un valor n entero (10 ≤ n ≤ 50) y verifique si cumple tal propiedad.

Sugerencia: calcule ambos lados de la ecuación y compare resultados.

Rúbrica: suma de serie al cubo (5 puntos), formula derecha y comparación (5 puntos). Revisión de la propiedad (5 puntos)

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1Eva_IIT2002_T4 Cociente de Fibonacci

Parcial II Término 2002 – 2003. Diciembre 12, 2002 /ICM00794

TEMA 4. (25 puntos) En la siguiente secuencia de números:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

https://murea.es/wp-content/uploads/2014/12/proporcion-aurea-1.jpg

cada número a partir del tercero se obtiene sumando los dos inmediatos anteriores.

La propiedad de esta secuencia es que el cociente de dos términos consecutivos tiende hacia un número real.

1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, ... ¿?

Escriba un algoritmo para encontrar este número con 4 decimales de exactitud.

Sugerencia: para la secuencia, mantenga en cada iteración dos valores consecutivos de este número real, y pare cuándo la diferencia sea menor que 0.0001

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1Eva_IIT2002_T3 Conjetura de Ullman

Parcial II Término 2002 – 2003. Diciembre 12, 2002 /ICM00794

TEMA 3. (25 puntos) Elabore un diagrama de flujo, tal que dado un valor n entero positivo, calcule y muestre los elementos correspondientes a la CONJETURA DE ULLMAN (en honor al matemático S. Ullman) que consiste en lo siguiente:

  • Empiece con cualquier entero positivo.
  • Si es par, divídalo entre 2.
  • Si es impar multiplíquelo por 3 y agréguele 1.
  • Obtenga enteros sucesivamente repitiendo el proceso.

Al final se obtendrá el número 1, independientemente del entero inicial.

Por ejemplo:
 cuando el entero inicial n es 52, la secuencia será:
 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Rúbrica: validar número positivo (5 puntos)operaciones (5 puntos), uso de un vector para secuencia (10 puntos), estructura del algoritmo (5 puntos)

Referencia: https://anagarciaazcarate.wordpress.com/piensa-un-numero-la-magia-del-algebra/

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1Eva_IIT2002_T2 Color de placas de vehículos

Parcial II Término 2002 – 2003. Diciembre 12, 2002 /ICM00794

TEMA 2. (25 puntos)

La Agencia de Control de Transito usará colores en todas las placas de los vehículos conforme al último dígito, utilizando la tabla mostrada:

dígito COLOR ¿Cuántos?
1, 2 amarillo (código 1) …
3, 4 café (código 2) …
5, 6 rojo (código 3 …
7, 8 azul (código 4) …
9, 0 verde (código 5) …

Ayude a dicha institución realizando un algoritmo que:

a) reciba los tres últimos números de la placa (3 dígitos validados) y el número n de autos a procesar,

b ) muestre cuántas placas de cada color de vehículos hay que fabricar y reemplazar.

Rúbrica: ingreso de datos en vector (5 puntos), validar dígitos (5 puntos), conteo por color (15 puntos).

Referencia:  Matrícula (vehículos), Wikipedia

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1Eva_IIT2002_T1b Prueba de escritorio, arreglos

Parcial II Término 2002 – 2003. Diciembre 12, 2002 /ICM00794

TEMA 1.

b) (10 puntos) Considere el segmento números enteros x[4], y [4], k, j;
y los datos de entrada digitados en el orden dado:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Después de ejecutarse el código,
¿cuál será el contenido de los arreglos x[] y y[]?

para (k ← 0; k<= 3; k ← k+1) repita
    ingrese x[k]
    para (j ← k; j < = 3; j ← j+1) repita
        ingrese y[j]
    fin
fin

Prueba de escritorio

k x[ ] j y[ ]
….. ….. ….. …..
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1Eva_IIT2002_T1a Crea tablas de multiplicar con strings del 1 a n

Parcial II Término 2002 – 2003. Diciembre 12, 2002 /ICM00794

TEMA 1.a (15 puntos) Escriba un algoritmo para crear tablas de multiplicar usando un menú con las siguientes opciones:

1. Mostrar una tabla de sumar,
2. Mostrar una tabla de multiplicar,
3. Salir.


Luego de escoger una opción, le preguntará sobre cuál número desea ver la tabla. El algoritmo muestra la tabla y regresa al al menú.

Si el usuario escoge la opción de salir del algoritmo, este terminará.

Nota: Considere que las tablas se muestran hasta el número 12. Podría usar cadenas de caracteres para incluir los símbolos de ‘+,-,=’ en la expresión.

[ Ejercicio resuelto ]

Ejemplo:

 1. Mostrar una tabla de sumar
 2. Mostrar una tabla de multiplicar
 3. Salir
  --- ¿Cuál opcion?: 1
 **** menu opcion 1. sumar ****
 tabla del número: 3
 tabla hasta n: 12

3 + 1 = 4
3 + 2 = 5
3 + 3 = 6
3 + 4 = 7
3 + 5 = 8
3 + 6 = 9
3 + 7 = 10
3 + 8 = 11
3 + 9 = 12
3 + 10 = 13
3 + 11 = 14
3 + 12 = 15

 1. Mostrar una tabla de sumar
 2. Mostrar una tabla de multiplicar
 3. Salir
  --- ¿Cuál opcion?: