Obtención de la ecuación del Teorema de Newton

Posted by Cinthya González Chiriboga on septiembre 9, 2010

Este método, el cual es un método iterativo, es uno de los más usados y efectivos. A diferencia de los métodos anteriores, el método de Newton-Raphson no trabaja sobre un intervalo sino que basa su fórmula en un proceso iterativo.

Supongamos que tenemos la aproximación    a la raíz  X1   de  X2 , f(x)

Trazamos la recta tangente a la curva en el punto (X1,f(X1)) ; ésta cruza al eje X en un punto X2 que será nuestra siguiente aproximación a la raíz Xy  .

Para calcular el punto X2  , calculamos primero la ecuación de la recta tangente. Sabemos que tiene pendiente.

m=f´(X1)

Y por lo tanto la ecuación de la recta tangente es:

Y – f(X1)=f´(X1)(X – X1)