Oct 23
Arquímedes
(287-212 a.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica.
Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. En el campo de las matemáticas puras, se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna, como el cálculo integral, con sus estudios de áreas y volúmenes de figuras sólidas curvadas y de áreas de figuras planas. Demostró también que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe.
Oct 23
Anders Celsius
(1701-1744), astrónomo sueco, fue el primero que propuso el termómetro centígrado, que tiene una escala de 100 grados que separan el punto de ebullición y el de congelación del agua. Desde 1730 hasta 1744 fue catedrático de astronomía en la Universidad de Uppsala, construyó el observatorio de esta ciudad en 1740, y fue nombrado su director. En 1733 publicó su colección de 316 observaciones sobre la aurora boreal y en 1737 formó parte de la expedición francesa organizada para medir un grado de latitud en las regiones polares.
Oct 23
William Thomson Kelvin
(1824-1907), matemático y físico británico, uno de los principales físicos y más importantes profesores de su época.
Nació en Belfast el 26 de junio de 1824 y estudió en las universidades de Glasgow y Cambridge. Desde 1846 hasta 1899 fue profesor de la Universidad de Glasgow.
En el campo de la termodinámica, Kelvin desarrolló el trabajo realizado por James Prescott Joule sobre la interrelación del calor y la energía mecánica, y en 1852 ambos colaboraron para investigar el fenómeno al que se conoció como efecto Joule-Thomson (véase Criogenia). Continuar leyendo
Oct 23
Stephen William Hawking
(1942- ), físico teórico británico, conocido por sus intentos de aunar la relatividad general con la teoría cuántica y por sus aportaciones íntegramente relacionadas con la cosmología. Nació en Londres y obtuvo el doctorado en la Universidad de Cambridge, donde trabajó como profesor de matemáticas desde 1979. Gran parte de su trabajo hace referencia al concepto de agujero negro. Su investigación indica que la relatividad general, si es cierta, apoya la teoría de que la creación del Universo tuvo su origen a partir de una Gran Explosión o Big Bang, surgida de una singularidad o un punto de distorsión infinita del espacio y el tiempo. Más tarde depuró este concepto considerando todas estas teorías como intentos secundarios de describir una realidad, en la que conceptos como la singularidad no tienen sentido y donde el espacio y el tiempo forman una superficie cerrada sin fronteras. Ha escrito Historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros (1988) y otras obras que se han convertido en best-sellers. Hawking ha hecho estas importantes aportaciones a la ciencia mientras lucha contra la esclerosis lateral amiotrófica, una enfermedad incurable del sistema nervioso. En 1989 le fue concedido en España el Premio Príncipe de Asturias de la Concordia.
Oct 23
Alfred Nobel
(1833-1896) químico, inventor y filántropo sueco nacido en Estocolmo. Tras recibir una educación académica en San Petersburgo (Rusia) y en los Estado
s Unidos —donde estudió ingeniería mecánica— regresó a San Petersburgo para trabajar con su padre, elaborando minas, torpedos y otros explosivos. En una fábrica familiar en Heleneborg (Suecia), trató de desarrollar un método seguro para manipular la nitroglicerina, después de que una explosión en 1864 matara a su hermano pequeño y a otras cuatro personas. En 1867 Nobel consiguió su objetivo: para reducir la volatilidad de la nitroglicerina la mezcló con un material poroso absorbente y produjo lo que llamó dinamita. Posteriormente creó la balistita, una de las primeras pólvoras sin humo. Cuando murió, dirigía fábricas para la elaboración de explosivos en diversas partes del mundo. En su testamento legó la mayor parte de su fortuna (estimada en unos 9 millones de dólares) para crear una fundación que estableciera premios anuales por los méritos realizados en física, química, medicina y fisiología, literatura y paz mundial. El premio de economía se concedió a partir del año 1969.
Oct 23
Cálculo de integrales
Concepto de Integral
Concepto de Integral
Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada asi como la suma es a la resta.
Por conveniencia se introduce una notación para la antiderivada de una función
Si F!(x) = f(x), se representa
A este grafo ∫ se le llama símbolo de la integral y a la notación ∫f x dx se le llama integral indefinida de f(x) con respecto a x. La función f(x)se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama conste de integración esta surge por la imposibilidad de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.
∫f x dx
Esto se lee integral de fx del diferencial de x
Propiedades
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- ∫ kfx dx = k ∫f x dx
- ∫ (f x+ gx) dx = ∫f x dx + ∫g x dx
Ejemplos
La aplicación de la segunda fórmula
Se aplica nuevamente la fórmula anterior combinada con la propiedad antes descrita
Enlace para la explicación sobre exponentes
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Cuando el grado del numerador es mayor o igual es denominador, se debe realizar una división de polinomios
Ejercicios
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