1Eva_IIIT2012_T2 funcion densidad

1ra Evaluación III Término 2012-2013. Marzo 20, 2013. FIEC03236

Tema 2 (30 puntos). La variable aleatoria X tiene por función de densidad f_X(x), y se define la variable aleatoria Y=g(x).

f_X(x) = \begin{cases} k(x+2) && , x \in (-2,0] \\ -k(x-2) && , x \in (0,2] \\ 0 && , x \in (-\infty,-2]\cup(2,\infty) \end{cases}

a) Determinar b para que P(|X|<b) = 1/4

b) Si g(x)=x², encuentre y grafique:

i. La función de distribución de probabilidad de Y
ii. La función de densidad de probabilidad de Y

Rúbrica: literal a 10 puntos, literal b, 10 puntos cada parte.