1ra Evaluación II Término 2011-2012. Diciembre 1, 2011. FIEC03236
Tema 2 (40 puntos). La variable aleatoria X tiene por función densidad fX(x), se define la variable aleatoria Y=g(X)
f_X(x) = \begin{cases} x+1 && x \in (-1,0] \\ -x+1 && x \in (0,1] \\ 0 && x \in (-\infty, -1] \cup (1,\infty) \end{cases} g(x) = \begin{cases} 1 && x \in (1/2,\infty] \\ 0 && x \in (-1/2,1/2] \\ -1 && x \in (-\infty, -1/2] \end{cases}a) Determinar b para que P(|X|<b) = 1/4 (10 puntos)
b) Encuentre y grafique fY(y), FY(y) (15 puntos)
c) Si g(x)=X2, encuentre y grafique la función de distribución y la función de densidad de Y (15 puntos)