1Eva_IIT2011_T3 Bivariadas valor esperado

1ra Evaluación II Término 2011-2012. Diciembre 1, 2011. FIEC03236

Dada la F_XY(x,y) de una bivariable aleatoria:
$F_{XY}(x,y) = \begin{cases} x-1-\frac{e^{-y}-e^{-xy}}{y} && , 1 \leq x \leq 2, y \geq 0 \\ 1- \frac{e^{-y}- e^{-2y}}{y} &&, x>2,y \geq 0 \\ 0 && , \text{otro valor} \end{cases}$

Determinar:
a) F_X(x), F_Y(y) y graficarlas (10 puntos)
b) f_X(x), f_Y(y) y graficarlas (10 puntos)
c) E[X], E[Y] (10 puntos)