1ra Evaluación I Término 2017-2018. Junio 27, 2017
Call Center Operadora y Dos Técnicos
Tema 3 (30 puntos). Para obtener soporte técnico de un proveedor de internet se llama al número telefónico del call-center donde se encuentra una recepcionista y dos técnicos. Los clientes llaman a intervalos de tiempo de 10 minutos, distribuidos exponencialmente.
En una llamada, los clientes son atendidos por la recepcionista que toma los datos y redirige la llamada a uno de los técnicos disponibles. Si un cliente llama mientras la recepcionista atiende otra, el cliente recibe tono de ocupado y la pierde.
La recepcionista al pasar una llamada a los técnicos puede suceder que:
- Si ambos están disponibles, se selecciona uno con igual probabilidad.
- Si solo hay uno disponible, se le asigna la llamada.
- Si los dos técnicos están ocupados, se pierde la llamada.
Considere a un cliente como “satisfecho” si su llamada fue procesada por la recepcionista y cualquiera de los técnicos.
Los tiempos de atención siguen distribuciones exponenciales: recepcionista es de 3 minutos y por técnico es de 15 minutos.
a) ¿Cuáles son los estados para un modelo Markov?
b) Dibuje un modelo de Markov para el problema.
c) Etiquete cada una de las conexiones.
d) En estado estable, ¿cuáles son las probabilidades de encontrarse en cada estado?
e) Encuentre la probabilidad que los técnicos estén ocupados.
f) ¿Cuál es la probabilidad que una llamada se pierda en la recepción?
g) ¿Cuál es la tasa de clientes satisfechos? (salida del sistema, throughput)
Referencias: Chun Tung Chou. COMP9334 Capacity Planning of Computer Systems and Networks.
Rúbrica: literal a y b (10 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos), literal e (4 puntos), literal f y g (6 puntos).