2Eva_IIT2010_T4 Densidad espectral de potencia

2da Evaluación II Término 2010-2011. Febrero, 2011. FIEC03236

Tema 4 (30 puntos). Asuma un proceso estocástico estacionario en el sentido amplio X(t) con función de autocorrelación:

$R_X(t) = 16 + e^{-|t|} , t \in \Re$ $Y(t) = 2 + X(t) cos (12\pi t)$

a) Calcule la potencia promedio de X(t)
b) Determine la funcion de autocorrelación R_Y(t, t+τ)
c) Determine la densidad espectral de potencia Y(t)

Pares de transformadas de Fourier

$x(t) \leftrightarrow X(\omega)$ $e^{-a|t|} \leftrightarrow \frac{2a}{a^2 + \omega ^2} , a>0$