2Eva_IIT2011_T2 autocorrelación

2da Evaluación II Término 2011-2012. Febrero 2, 2012. FIEC03236

Tema 2 (30 puntos). Sea X(t) un proceso estocástico normal y estacionario de media 0 y autocorrelación:

R_{X} (\tau) = \frac{1}{1+ \tau ^2} , \tau \in \Re

Sea A una variable aleatoria discreta, independiente de X(t) y que verifica P(A=0)=1/2, P(A=1)=1/2.

Determinar:
a) P[ X(t+2) < 1+X(t+1)+X(t) ]
b) P[ X(t) > A ]
c) La función de densidad de la variable aleatoria Z=[ X(3)-X(2) ]².