Publicado en por Edison Del Rosario

3Eva_IIT2009_T1 pdf Bivariadas Marginales

3ra Evaluación II Término 2009-2010. Febrero 18, 2010 . FIEC03236

Tema 1 (35 puntos). Para las variables aleatorias x,y con la siguiente función densidad conjunta:

fXY(x,y)={k(x+y)0.5≤y≤x,0.5≤x≤10otro caso f_{XY} (x,y) =\begin{cases} k(x+y) && 0.5 \leq y \leq x , 0.5\leq x\leq 1 \\ 0 && \text{otro caso}\end{cases}

Encuentre:

a) (15 pts) Las funciones de densidad marginal de probabilidad, fx(x) y fy(y).
b) (10 Pts) Calcule P[x+y > 3/2].
c) (10 Pts) Calcule P[Y≤0.75X+Y≥1.5] P\left[ \frac{Y\leq 0.75}{X+Y \geq 1.5}\right]