3ra Evaluación II Término 2012-2013. Febrero 14, 2013. FIEC03236
Una máquina fabrica ejes cuyos radios se distribuyen según una variable aleatoria X cuya función de densidad es:
f_{X}(x) = \begin{cases} k(x-1)(x-3) && , 1 \leq x \leq 3 \\ 0 && \text{otro caso}\end{cases}La variable aleatoria X se mide en metros.
Determinar:
a) El valor de la constante k.
b) La función de densidad de la variable aleatoria que mide la longitud de los radios en centímetros.
c) La función de densidad para el área de las secciones.
d) Si los ejes se desechan cuando su radio se desvía de 2 metros más de 80cm., calcula la proporción de ejes que serán rechazados.
Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (10 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos)