Etiqueta: covarianza

1ra Evaluación I Término 2011-2012. Julio 7, 2011 . FIEC03236

Tema 1 (30 puntos). Las variables aleatorias X y Y tienen una distribución conjuntamente uniforme con función densidad conjunta:

f_X,Y(x,y) = 2

dentro de la región mostrada en la figura y 0 en otra parte.

Determinar:
a) Encuentre y grafique la pdf marginal para X y Y.
b) Encuentre la correlación y la covarianza de X y Y.
c) ¿X y Y son independientes? Ortogonales? No correlacionadas? Justifique su respuesta.

Rúbrica: 10 puntos cada literal

1ra Evaluación II Término 2010-2011. Diciembre, 2010. FIEC03236

Tema 3 (25 puntos) En una rifa se sacan números aleatorios de dos tómbolas separadas, donde los números posibles de cada tómbola son:

• tómbola A: -1, 0 y 1
• tómbola B: 1,2,3

Sea i el número que se obtiene en la tómbola A y k el de la tómbola B.

Si se definen las variables aleatorias X=|i-k| y Y=i+k, determine

a) P[X  ≤ 2]
b) Dibuje la f_Y(Y |x=1)
c) Var(X |y=0)
d) Cov(X, Y)