Triangular PSD

Referencia: Problema León García 10.1 p.635

Sea g(x) una función triangular.

amplitud = A
T = 1 , en triangulares T es la mitad de la base del triángulo.

a) Encuentre la densidad espectral de potencia correspondiente a R_X(τ) = g(τ/T)

b) Encuentre la autocorrelación correspondiente a la densidad espectral de potencia S_X(f) = g(f/W)

Solución propuesta:
a)
$S_x(f) = F\Big[ g \Big(\frac{\tau}{T} \Big) \Big]$

$= AT \Big(\frac{sin\frac{\omega T}{2}}{\frac{\omega T}{2}} \Big)^2$ $= AT \big[Sa(\pi f T) \big]^2$

b)

$S_x(f) = F\Big[ g \Big(\frac{f}{W} \Big) \Big]$ $R_X (\tau) = AW \Big(\frac{sin\frac{W \tau}{2}}{\frac{W \tau}{2}} \Big)^2$ $= AW \big[Sa(\pi f \tau) \big]^2$