Triangular PSD

Referencia: Problema León García 10.1 p.635

Sea g(x) una función triangular.

amplitud = A
T = 1 , en triangulares T es la mitad de la base del triángulo.

a) Encuentre la densidad espectral de potencia correspondiente a R_X(τ) = g(τ/T)

b) Encuentre la autocorrelación correspondiente a la densidad espectral de potencia S_X(f) = g(f/W)

Solución propuesta:
a)
S_x(f) = F\Big[ g \Big(\frac{\tau}{T} \Big) \Big]

= AT \Big(\frac{sin\frac{\omega T}{2}}{\frac{\omega T}{2}} \Big)^2 = AT \big[Sa(\pi f T) \big]^2

b)

S_x(f) = F\Big[ g \Big(\frac{f}{W} \Big) \Big] R_X (\tau) = AW \Big(\frac{sin\frac{W \tau}{2}}{\frac{W \tau}{2}} \Big)^2 = AW \big[Sa(\pi f \tau) \big]^2