Cálculo de Varias Variables
Ecuaciones Paramétricas
Cuando necesitamos representar una trayectoria de un robot móvil , debemos usar las ecuaciones paramétricas. En las ecuaciones paramétricas los puntos de la función están dados por los puntos (x ,y) en función de una variable independiente, por ejemplo t , que representa al tiempo.
Usando MATLAB o cualquier otra plataforma que grafique funciones paramétricas podemos graficar una
circunferencia.
Ejemplo: Codigo de MATLAB para graficar una circunferencia
clearvars;
t=linspace(0,2*pi,100); % Definimos el rango
x=cos(t); % Ecuación paramétrica de x en funcioón de t
y=sin(t); % Ecuación paramétrica de y en funcion de t
plot(x,y) ,axis equal; % Instrucción de graficar y mostrar los ejes en proporción 1:1
Ejemplos de gráficos de ecuaciones paramétricas
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
F9
Encontrar la Correspondencia de la función paramétrica con el Gráfico del F1 al F9
x = t ; y = -t
x = t ; y = t
x = cos(t). ; y = sin(t)f
x = -t ; y = t
x = cos(t) ; y= sin(2t)
x = cos(t) + 1 ; y = sin(t)
x = cos(t) + 1 ; y = sin(t) – 3x=sen t+21 cos 5t+41 sen 13t ; y=cos t+21 sen 5t+41 cos 13t
x = cos(2t). ; y = sin(t)
x=sen t - 21 cos 5t - 41 sen 13t ; y=cos t+21 sen 5t+41 cos 13t