Cálculo de Varias Variables

Ecuaciones Paramétricas

 

Cuando necesitamos representar una trayectoria de un robot móvil  , debemos usar las ecuaciones paramétricas. En las ecuaciones paramétricas  los puntos de la función están dados por los puntos (x ,y) en función de una variable independiente, por ejemplo t , que representa al tiempo.

Usando MATLAB o cualquier otra plataforma que grafique funciones paramétricas podemos graficar una

circunferencia.

Ejemplo: Codigo de MATLAB para graficar una circunferencia

clearvars;
t=linspace(0,2*pi,100); % Definimos el rango
x=cos(t); % Ecuación paramétrica de x en funcioón de t
y=sin(t); % Ecuación paramétrica de y en funcion de t
plot(x,y) ,axis equal; % Instrucción de graficar y mostrar los ejes en proporción 1:1



Ejemplos de gráficos de ecuaciones paramétricas 

F1

F2

F3

F2

F4

F5

F1

F6

F1

F7

F8

F9

 

Encontrar la Correspondencia de la función paramétrica con el Gráfico del F1 al F9

x = t ; y = -t

x = t   ; y = t

x = cos(t).  ;  y = sin(t)f

x = -t ; y = t

x = cos(t)  ;   y= sin(2t)

x = cos(t) + 1 ; y = sin(t)

x = cos(t) + 1 ; y = sin(t) – 3x=sen t+21 cos 5t+41 sen 13t    ;   y=cos t+21 sen 5t+41 cos 13t

x = cos(2t). ; y = sin(t)

x=sen t - 21 cos 5t - 41 sen 13t    ;   y=cos t+21 sen 5t+41 cos 13t


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