Tema 5

Califique como verdadero o falso y justifique su respuesta.

a. Sea V un espacio vectorial. Sea S un conjunto linealmente independiente en V. Si w es un vector no nulo de V, entonces S\cup \{w\} es también un conjunto linealmente independiente en V.

b. Sea S=\{v_1,v_2,\cdots,v_k\} un conjunto generador del espacio vectorial. Si se añade un vector v_{k+1} que es combinación lineal de los vectores de S, entonces el conjunto S'=\{v_1,v_2,\cdots,v_k,v_{k+1}\} NO es un conjunto generador de V.