1Eva_IT2010_T2_MN Uso de televisores

1ra Evaluación I Término 2010-2011. 6/Julio/2010. ICM02188. Métodos Numéricos

Tema 2. La curva de encendido de televisores en la ciudad de Guayaquil está en función de la hora del dia y del día de la semana. Suponga que en un intervalo de 4 horas, un determinado día , el porcentaje de televisores encendidos está dado por la función:

p(x) =\frac{1}{2.5} \Big(-10 \sin \Big(\frac{12x}{7} \Big) e^{-\frac{24x}{7}} + \frac{48x}{7}e^{-\frac{8x}{7}} + 0.8 \Big)

0≤x≤4

x: Tiempo en horas
p: porcentaje en horas de televisores encendidos

a. Encuentre un intervalo en que se encuentre el máximo de la función p

b. Utilice el método de Newton para encontrar el máximo de la función p. Calcule la respuesta con un error máximo de 0.0001

c. Encuentre el mínimo de la función p en el mismo intervalo de cuatro horas con el mismo método y con la misma precisión anteriores.