1Eva_IT2015_T4 lingotes metales

1ra Evaluación I Término 2015-2016. 7/julio/2015. ICM00158

Tema 4. (25 puntos) Se tienen cuatro lingotes de 100 gramos, cada uno  compuesto de la forma mostrada en la tabla.

Se requiere determinar el peso en gramos que debe tomarse de cada uno de los cuatro lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de 100 gramos que contenga:

27 gramos de oro, 39.5 gramos de plata, 14 gramos de cobre y 19.5 gramos de estaño.

Composición (gramos)
Oro Plata Cobre Estaño
Lingote 1 20 50 20 10
Lingote 2 30 40 10 20
Lingote 3 20 40 10 30
Lingote 4 50 20 20 10

a) Plantee un modelo matemático para describir este problema

b) Describa un método numérico directo para encontrar la solución.
Muestre evidencia suficiente del uso del método numérico

c) Encuentre una cota para el error en la solución calculada y comente.

Rúbrica: literal a (7 puntos), literal b (10 puntos), literal c (8 puntos)


compuesto = np.array([[ 20, 50, 20, 10],
                      [ 30, 40, 10, 20],
                      [ 20, 40, 10, 30],
                      [ 50, 20, 20, 10]])
proporcion = np.array([ 27, 39.5, 14, 19.5])