1Eva_IT2017_T2 Tanque esférico-volumen

1ra Evaluación I Término 2017-2018. 26/junio/2017. MATG1013

Tema 2 (25 puntos). El volumen V del líquido contenido en un tanque esférico de radio r está relacionado con la profundidad h del líquido por la ecuación http://www.que.es/ultimas-noticias/economia/fotos/tanque-almacenamiento-combustible-planta-schafik-f243687.html

V = \frac{\pi h^{2} (3r-h)}{3}

Es posible desarrollar las siguientes dos fórmulas para él método de punto fijo:

h = \sqrt{\frac{h^{3}+(3V/\pi)}{3r}}

h = \sqrt[3]{3(rh^{2}-V/\pi)}

Si r=1 m y V=0.75 m3, determine si las dos alternativas son estables (convergen), realice las iteraciones para aproximar h con un error menor o igual 0.01 m.

Rúbrica: Cálculo de las derivadas (10 puntos), determinación de la estabilidad (5 puntos), iteraciones con el error (10 puntos).