2Eva_IIT2010_T2 Calcular volumen

2da Evaluación II Término 2010-2011. 1/Febrero/2011. ICM00158

Tema 2. Calcule el volumen

\int\int u(x,y) \delta x \delta y

en el que u(x,y) está definido con la ecuación diferencial

\frac{\delta ^2 u}{\delta x^2} + \frac{\delta ^2 u}{\delta y^2} = 4 u = u(x,y), 0\leq x \leq 2, 0 \leq y \leq 1

con las condiciones en los bordes:

u(0,y) = 40 , 0\lt y \lt 1 u(2,y) = 50 , 0\lt y \lt 1 u(x,0) = 40 + 5x , 0\lt x \lt 2 u(x,1) = 40 + 5x , 0\lt x \lt 2

Use el método de diferencias finitas para resolver la ecuación diferencial y la fórmula de Simpson para calcular el integral. En todos los cálculos use Δx = Δy = 0.5