2Eva_IT2009_T2_AN EDP hiperbólica

2da Evaluación I Término 2009-2010. 1/Septiembre/2009. Análisis Numérico

Tema 2. (20 puntos) Dada la ecuación hiperbólica

\begin{cases} \frac{\delta ^2 u}{\delta t^2} - \frac{\delta ^2 u}{\delta x^2} = 0 , & 0 \lt x \lt 1, t\gt 0 \\ u(0,t) = u(1,t) = 0 , & t\gt 0\\ u(x,0) = \sin (2\pi x), & 0 \leq x \leq 1 \\ \frac{\delta u}{\delta t} (x,0) = 2 \pi \sin (2\pi x) , & 0 \leq x \leq 1\end{cases}

Aproximar u(x,t) para t=0.8, con h=k=0.2

Rúbrica: Establecer el método de diferencia centrada y condiciones de frontera (5 puntos), determinar ωi1 (5 puntos), aproximación de u(x,t) en t=0.8 (10 puntos)