2Eva_IT2010_T3 EDP elíptica, Placa no rectangular

2da Evaluación I Término 2010-2011. 31/Agosto/2010. ICM00158

Tema 3. La placa plana mostrada en la figura está construida con cierto metal, y se ha determinado que la temperatura en los bordes de la placa es la que se indica en la figura.

Ademas de tiene que el término no homogéneo asociado a la ecuación elíptica respectiva es f(x,y)=20

\frac{\delta^2 u}{\delta x^2} + \frac{\delta^2 u}{\delta y^2} = f

El problema consiste en determinar la temperatura en los puntos del interior de la placa en la malla que se muestra en la figura.

a. Determinar el algoritmo en diferencias finitas que resuelve el problema

b. Plantear el sistema de ecuaciones lineas que resuelve el problema

c. Utilice el método de Gauss para resolver el sistema de ecuaciones generado