3Eva_IT2017_T1 Crecimiento de levadura

3ra Evaluación I Término 2017-2018. 11/Septiembre/2017. MATG1013

Tema 1. La razón de crecimiento específico g de una levadura que produce un antibiótico es una función de la concentración del alimento c,

g = \frac{2c}{4+0.8c + c^2 +0.2 c^3}

Como se ilustra en la figura, el crecimiento parte de cero a muy bajas concentraciones debido a la limitación de alimento. También parte de cero en altas concentraciones debido a los efectos de toxicidad.

a) Encuentre el valor de c para el cual el crecimiento es un máximo.

b) Evalúe la función g del problema 1 para c=0,1,2,3, y encuentre el trazador cúbico natural para aproximar el máximo de g, encuentre el error.