5.5 Interpolación paramétrica

Referencia: Rodriguez 6.9.2 pdf236

Si los datos (x,y) no tienen una relación de tipo funcional y(x), entonces no se pueden aplicar directamente los métodos de interpolación revisados.

Sin embargo si las coordenadas (x,y) se expresan como funciones de otra variable t denomiada parámetro, entonces los puntos x(t), y(t) tienen relación funcional, y se pueden construir polinomios de interpolación.

Ejemplo: las coordinadas x(t) y y(t) del recorrido de un cohete registradas en los instantes t fueron:

# interpolación paramétrica
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

ti  = [0,1,2,3]
xti = [2,1,3,4]
yti = [0,4,5,0]

# PROCEDIMIENTO
# interpolando con lagrange
px = lambda t: (-2/3)*(t**3) + (7/2)*(t**2) + (-23/6)*t + 2
py = lambda t: (-1/2)*(t**3) + (9/2)*t

t =  np.arange(0,3,0.01)
puntosx = px(t)
puntosy = py(t)

# Salida
plt.plot(puntosx,puntosy)
plt.show()