2019_IT Semana 01 – Lecturas y Series de Taylor

Lecturas de contenido general, primer tema a tratar como ejercicio para la explicación de herramientas complementarias. Note que en cada sección se hace referencia a 2 o 3 libros de la bibliografía general del curso.

Adicionalmente se sugiere revisar los videos relacionados al tema general del curso.

1. Lectura de contenido general: syllabus,bibliografía y programa a usar durante el curso.

http://blog.espol.edu.ec/matg1013/files/2017/09/SYLLABUS_DE_ANALISIS_NUMERICO_2017.pdf

http://blog.espol.edu.ec/matg1013/bibliografia/

http://blog.espol.edu.ec/matg1013/descargas/

2. Lectura previa. Taylor-Polinomio Ejercicio01.
Referencia: Burden, Capítulo 1.1 Ejemplo 3.  p11, pdf 21. Chapra, 4.1 p80, pdf104.  Taylor Series (Wikipedia)

http://blog.espol.edu.ec/matg1013/1-4-taylor-polinomio-ejercicio01/

3. Programa Python: Winpython

Programa usado para la aplicación de los algoritmos de cada unidad del curso:

http://blog.espol.edu.ec/matg1013/descargas/

Recordar tener el instalador en una unidad USB para el laboratorio, en caso de que falle o no disponga del programa en el computador asignado. Esta situación NO se considera un inconveniente para la presentación de los ejercicios desarrollados y calificados en laboratorio.

4. Videos sugeridos. Acerca de monentos en la historia donde se usaron maquinas de cálculo en «nuevos» problemas:

– Talentos ocultos (Hidden Figures), 2016, Género: Biografia, Drama, Historia, Duración: 127 min

– El código enigma (The Imitation Game), Año: 2014, Género: Biografia, Drama, Historia, Duración: 114 min


5. Tarea

5.1. Repasar nuevamente el algoritmo escrito en python realizado en la clase, se recomienda empezar todo nuevamene, y usar como referencia el algoritmo de la clase (secciones, estructura). Se requiere reconocer los términos: expresiones simbólicas (sympy),  expresiones numéricas (numpy).

http://blog.espol.edu.ec/matg1013/funciones-simbolicas-sympy/

5. 2. Para cada ejercicio, determinar el polinomio de Taylor que permita describir f(x) en el intervalo indicado. Determinar solo por observación visual, la siguiente clase se calcula apropiadamente el error de truncamiento.

Referencia: Burden 9Ed. Ejercicios 1.1. grupo 3 y 4, p15

a. intervalo [0, 1]

f(x) = 1-e^x + (e-1)sin\Big( \frac{\pi}{2}x \Big)

b. intervalo [1, 2]

f(x) = x \sin(\pi x) -(x-2)\ln x

c. intervalo [1,2]

f(x) = 1+ e^{- \cos (x-1)}

equivalencias en numpy:

 e^x       np.exp(x)
 ln(x)   np.log(x)
log_{10}(x) np.log10(x)

Entregables en plataforma sidweb: para cada ejercicio se subirán tres archivos:

apellidoEjercicio01.py archivo de algoritmo .py (python)
apellidoEjercicio01.txt resultado de la ejecución, polinomio con ¨bloc de notas¨,
indicando al final el grado requerido. (¨grado: ¨)
apellidoEjercicio01.png gráfico comparativo f(x) y polinomio

Los archivos se suben separados para facilidad de visualización en sidweb.

6. Lectura previa semana 02

http://blog.espol.edu.ec/matg1013/1-1-error-y-precision-en-computadoras/

http://blog.espol.edu.ec/matg1013/1-1-2-error-por-tipos-en-computador/

http://blog.espol.edu.ec/matg1013/1-3-raices-en-intervalo-ejercicio01/

http://blog.espol.edu.ec/matg1013/1-3-1-raices-en-intervalo-ejercicio02/