Formulario

Unidad 01 y 02

Serie de Taylor

P_{n}(x) = \sum_{k=0}^{n} \frac{f^{(k)}(x_0)}{k!} (x-x_0)^k P_{n}(x) = f(x_0)+\frac{f'(x_0)}{1!} (x-x_0) + +\frac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2 + + \frac{f'''(x_0)}{3!}(x-x_0)^3 + \text{...}
Unidad 05 – Interpolación

Polinomio de interpolación de diferencias finitas avanzadas

p_n (x) = f_0 + \frac{\Delta f_0}{h} (x - x_0) + + \frac{\Delta^2 f_0}{2!h^2} (x - x_0)(x - x_1) + + \frac{\Delta^3 f_0}{3!h^3} (x - x_0)(x - x_1)(x - x_2) + \text{...} + \frac{\Delta^n f_0}{n!h^n} (x - x_0)(x - x_1) \text{...} (x - x_{n-1})

Polinomio de Lagrange

f_{n} (x) = \sum_{i=0}^{n} L_{i} (x) f(x_{i}) L_{i} (x) = \prod_{j=0, j \neq i}^{n} \frac{x-x_j}{x_i - x_j}
Unidad 07 – integración

Regla del Trapecio

I = (b-a) \frac{f(a)+f(b)}{2}

Regla de Simpson 1/3

I\cong \frac{h}{3}[f(x_0)+4f(x_1) + f(x_2)]

siendo
h=\frac{b-a}{2}

Regla de Simpson 3/8

I\cong \frac{3h}{8}[f(x_0)+3f(x_1) +3 f(x_2)+f(x_3)]

siendo
h=\frac{b-a}{3}