s1Eva_IIIT2007_T1_AN Container: Refrigeradoras y Cocinas

x: cantidad de refrigeradoras
y: cantidad de cocinas

ecuaciones:

200 x + 100  y = 1000
  2 x + 1.05 y =   10.4

literal a)
Nota: se han omitido los pasos para la solución del sistema, usando la función gauss desarrollada en python.

Si las matrices son:
A = np.array([[200, 100],
              [2,1.05]])

B = np.array([[1000],
              [10.4]])

el vector solución X es:
[ 1.  8.]
verificar que A.X sea igual a B
[ 1000.     10.4]

literal b)

>>> 
el vector solución X es:
[ 3.  4.]
verificar que A.X sea igual a B
[ 1000.     10.4]
>>> 

literal c)

Observación: el pequeño cambio de volumen de la cocina no es consistente con los resultados.

El asunto es que la forma de la refrigeradora o cocina no se adapta al volumen disponible, pues son objetos rígidos. Por lo que el sistema de ecuaciones estaría mal planteado.
Las ecuaciones tendrían sentido si esta diseñando el mejor «tamaño» para que entren la mayor cantidad dentro de un container, sin embargo los tamaños de las refrigeradoras y cocinas se encuentran estandarizados.

Revisamos el número de condición, que resulta ser del orden de 104, lo que confirma que el sistema está mal condicionado.

Usando la el valor de 1.05

>>> C = np.concatenate((A,B),axis=1)
>>> C
array([[  200. ,   100. ,  1000.  ],
       [    2. ,     1.05,    10.4]])
>>> np.linalg.cond(C)
12926.000640466344