s2Eva_IIT2018_T1 Masa entra o sale de un reactor

a) Se pueden combinar los métodos para realizar la integral. Se usa el método de Simpson 1/3 para los primeros dos tramos y Simpson 3/8 para los 3 tramos siguientes.  Siendo f(x) equivalente a Q(t)C(t). El tamaño de paso h es constante para todo el ejercicio con valor 5.

a.1 Simpson 1/3, tramos 2, puntos 3:

I_1 \cong \frac{h}{3}[f(x_0)+4f(x_1) + f(x_2)] I_1 \cong \frac{5}{3}[(10)(4)+4(18)(6) + (27)(7)] I_1 \cong 1101,66

a.2 Simpson de 3/8, tramos 3, puntos 4:

I_2 \cong \frac{3h}{8}[f(x_0)+3f(x_1) +3 f(x_2)+f(x_3)] I_2 \cong \frac{3(5)}{8}[(27)(7)+3(35)(6) +3(40)(5)+(30)(5)] I_2 \cong 2941,88 I_1 + I_2 \cong 4043,54

b) El error se calcula por tramo y se acumula.

b.1 se puede estimar como la diferencia entre la parábola del primer tramo y simpson 1/3
b.2 siguiendo el ejemplo anterior, como la diferencia entre la interpolación de los tramos restantes y simpson 3/8.