Califique, justificando cada respuesta, como verdadero o falso las siguientes proposiciones.
a. El conjunto solución del sistema \left\{\begin{array}{c} x_1+x_2=1 \\ x_3+x_4=0 \end{array}\right. es un subespacio vectorial de \mathbb{R}^4.
b. Sean V un espacio vectorial sobre un campo \mathbb{K} y W un subespacio de V. Si v\notin W entonces, v+w \notin W para cada w de W.
c. Sean V un espacio vectorial sobre un campo \mathbb{K}, A y B subconjuntos de V. Entonces Gen(A\cap B)=Gen(A) \cap Gen(B).
d. Si \{u,v\} es un conjunto linealmente independiente de un espacio vectorial V, entonces \{u+v,u+w,v+w\} es un conjunto linealmente independiente para todo vector no nulo w de V.
e. Sea A una matriz cuadrada. Si el espacio columna de A es igual al espacio renglón de A, entonces A es una matriz simétrica.
