Examen | 2019-2020 | Término 2 | Segunda Evaluación | Tema 3
Dada la matriz A=\begin{pmatrix}\begin{array}{rrrr} a&-2&0&0 \\ b&1&0&0 \\ 0&0&1&-2 \\ 0&0&-2&1 \end{array}\end{pmatrix}Determine de ser posible:
| a) | Los valores de a y b para que A sea una matriz diagonalizable ortogonalmente y \lambda=-1 sea un valor propio asociado al vector propio \begin{pmatrix}\begin{array}{r} -3\\-3\\0\\0 \end{array}\end{pmatrix} de A. |
| b) | Usando los valores de a y b encontrados, el polinomio característico de A. |
| c) | Los espacios propios asociados a los valores propios de A. |
| d) | Una base ortonormal de \mathbb{R}^4 conformada por los vectores de A |
