Señales Contínuas

Para la clasificación se señales empezamos con un ejemplo clásico de una señal contínua:

\sin (\omega t)

El tiempo se define en el intervalo [t0, tn) para n muestras y una frecuencia ω en radianes/segundo.

Para facilitar la tarea se usan las librerias para el manejo de vectores y gráficas:

    • vectores – numpy
    • gráficas – matplotlib.pyplot
# Señales continuas
# propuesta: edelros@espol.edu.ec

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# INGRESO parámetros
t0 = 0
tn = 2*np.pi
n = 50
w = 1

Los valores de tiempo t se almacenan en un vector de tamaño n.
Entre cada valor de t existe una diferencia dt deteminada por n.

# PROCEDIMIENTO
# vector de tiempo
dt = (tn-t0)/n
t = np.arange(t0,tn,dt)

# señal
senal = np.sin(w*t)

El resultado puede ser observado de dos formas:
– mostrando sus valores o
– sus gráficas.
Se presentan las dos opciones a escoger.

# SALIDA
print('tiempo: ')
print(t)
print('señal: x(t) ')
print(senal)
tiempo: 
[ 0.          0.12566371  0.25132741  0.37699112  0.50265482  0.62831853  0.75398224  0.87964594  1.00530965  1.13097336  1.25663706  1.38230077  1.50796447  1.63362818  1.75929189  1.88495559  2.0106193   2.136283  2.26194671  2.38761042  2.51327412  2.63893783  2.76460154  2.89026524  3.01592895  3.14159265  3.26725636  3.39292007  3.51858377  3.64424748  3.76991118  3.89557489  4.0212386   4.1469023   4.27256601  4.39822972  4.52389342  4.64955713  4.77522083  4.90088454  5.02654825  5.15221195  5.27787566  5.40353936  5.52920307  5.65486678  5.78053048  5.90619419  6.03185789  6.1575216 ]
señal: x(t) 
[  0.00000000e+00   1.25333234e-01   2.48689887e-01   3.68124553e-01   4.81753674e-01   5.87785252e-01   6.84547106e-01   7.70513243e-01   8.44327926e-01   9.04827052e-01   9.51056516e-01   9.82287251e-01   9.98026728e-01   9.98026728e-01   9.82287251e-01   9.51056516e-01   9.04827052e-01   8.44327926e-01   7.70513243e-01   6.84547106e-01   5.87785252e-01   4.81753674e-01   3.68124553e-01   2.48689887e-01   1.25333234e-01  -3.21624530e-16  -1.25333234e-01  -2.48689887e-01  -3.68124553e-01  -4.81753674e-01  -5.87785252e-01  -6.84547106e-01  -7.70513243e-01  -8.44327926e-01  -9.04827052e-01  -9.51056516e-01  -9.82287251e-01  -9.98026728e-01  -9.98026728e-01  -9.82287251e-01  -9.51056516e-01  -9.04827052e-01  -8.44327926e-01  -7.70513243e-01  -6.84547106e-01  -5.87785252e-01  -4.81753674e-01  -3.68124553e-01  -2.48689887e-01  -1.25333234e-01]

Para observar el resuldado de la señal, se grafica t vs señal. Para mejor identificación de ejes, se añade las etiquetas.

# Gráficas
plt.plot(t,senal)
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('señal x[(t)]')
plt.show()

Tarea

Para ésta sección, se cambiarán los parámetros de tiempo.

      • tn=8π
      • ω=2
      • cambiar la función a np.cos()
      • ¿se puede cambiar la amplitud de la señal a 4?

Referencia: Oppenheim 1.1 pdf/p.29, Lathi 1.3.1 pdf/p.60, Schaum 1.2.A pdf/p.12

Publicado por

Edison Del Rosario

edelros@espol.edu.ec / Profesor del FIEC/FCNM-ESPOL