Sistemas – Linealidad

Referencia: Oppenheim 1.6.6 p53/pdf81, Lathi 1.7-1 pdf73, Schaum/Hsu 1.5.E p18

En un sistema lineal tiene salida proporcional a su entrada.

Un sistema lineal tiene la propiedad de aditividad, es decir, la respuesta a una suma de señales  en la entrada es igual a la suma de las entradas individuales.

  1. La respuesta a:   x1(t) + x2(t) = y1(t) + y2(t)
  2. La respuesta a:  αx1(t)  es αy1(t), donde α es una constante real o compleja cualquiera.

El numeral 2 se conoce como la propiedad de escalamiento u homogeneidad.

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La propiedad de superposición se plantea como una combinación de las propiedades anteriores:

en tiempo contínuo: 
     αx1(t) + βx2(t) → αy1(t) + βy2(t)
en tiempo discreto:  
     αx1[n] + βx2[n] → αy1[n] + βy2[n]

 

Publicado por

Edison Del Rosario

edelros@espol.edu.ec / Profesor del FIEC/FCNM-ESPOL