1Eva2011TII_T1 LTI DT en serie-paralelo

1ra Evaluación II Término 2011-2012. 1/Diciembre/2011. TELG1001

Tema 1. (30 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha determinado que un sistema LTI-DT está integrado por la conexión serie-paralelo de cuatro subsistemas, tal como se muestra en la figura.

Conociendo que:

h_1 [n] = \mu [n] h_2 [n] = \mu [n+2] h_3 [n] = \delta [n-2] h_4 [n] = \alpha_1^n \mu [n]

a. Encontrar la respuesta impulso del sistema completo, es decir h[n], indicando si el sistema integral es FIR o IIR.

b. Determinar, justificando su respuesta, si el sistema es BIBO estable. Comente además sobre la causalidad del mismo.

c. Hallar la respuesta y[n], en forma de mínima expresión, frente a la entrada

x[n] = \alpha_2^n \mu [n]

d. Determinar el valor de y[0] si acaso α1 = 0.20 y α2 = 0.40


Coordinador: Tama Alberto

1Eva2011TI_T1 LTI DT bloques en paralelo

1ra Evaluación I Término 2011-2012. 7/Julio/2011. TELG1001

Tema 1. (30 puntos) Un sistema LTI-DT esta integrado por la conexión en paralelo de dos subsistemas retroalimentados, tal como se muestra en la figura.

Determinar:

a. Las respuestas impulso de cada subsistema y del sistema completo, es decir h1[n], h2[n], h[n].

b. Comente sobre la estabilidad de cada subsistema y del sistema completo, justificando debidamente su respuesta

c. La respuesta y[n], en forma de mínima expresión, frente a la excitación

x[n] = e^{-0.5n} \mu [n]

esquematizar y etiquetar su respuesta

 

1Eva2010TII_T4 LTI DT h[n] respuesta a impulso

1ra Evaluación II Término 2010-2011. 9/Diciembre/2010. TELG1001

Tema 4. (25 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha determinado que una de las raíces características del sistema LTI-DT causal, que se muestra en la siguiente figura, es γ=1/4. La ecuación de diferencias que relaciona la entrada-salida del mismo es dada por:

y[n] - \frac{5}{4} y[n-1] + \frac{1}{36} y[n-2] + \frac{1}{18} y[n-3] = x[n] - \frac{1}{2} x[n-1]

Determinar:

a. La respuesta impulso h[n] del sistema. Su respuesta debe ser de la forma:

h[n] = a \alpha ^n \mu [n] + b \beta ^n \mu [n] + x \rho ^n \mu [n]
a = b = c =
α = β = ρ =

obtenga los valores pertinentes-

b. ¿Es el sistema BIBO estable?, justifique su respuesta

1Eva2010TI_T4 LTI DT bloques y respuesta impulso

1ra Evaluación I Término 2010-2011. 8/Julio/2010. TELG1001

Tema 4. (25 puntos) Un estudiante de Sistemas Lineales ha encontrado que un determinado sitema LTI-DT causal, en el dominio del tiempo, tiene la siguiente representación:

Determinar:

a. La respuesta impulso h[n]

b. La respuesta y[n] frente a la siguiente excitación:

x[n] = e^{-0.25 n} \mu [n] - e^{-0.50 n} \mu [n]

c. ¿Es el sistema BIBO estable?, justifique su respuesta.

1Eva2010TI_T3 LTI DT subsistemas serie y respuesta impulso

1ra Evaluación I Término 2010-2011. 8/Julio/2010. TELG1001

Tema 3. (25 puntos) El sistema que se muestra en la siguiente figura es el resultante de la combinación de dos subsistemas conectados en cascada.

Determinar:

a. las respuestas impulso de cada subsistema y del sistema completo, es decir h1[n], h2[n], h[n].

h1[n]
h2[n]
h[n]

b. su respuesta y[n], en forma de mínima expresión, frente a la siguiente excitación:

x[n] = e^{-0.5n} \mu [n]

1Eva2009TII_T2 LTI DT bloques, respuesta impulso y paso

1ra Evaluación II Término 2009-2010. 3/Diciembre/2009. TELG1001

Tema 2. (20 puntos) Un estudiante del curso de Sistemas Lineales ha encontrado que un determinado sistema LTI-DT causal, en el dominio del tiempo tiene la siguiente representación:

Determinar:

a. La respuesta impulso h[n]

b. La respuesta de paso s[n]

c. ¿Es el sistema BIBO estable?, justifique su respuesta.

1Eva2009TII_T5 LTI DT bloques H[z] en serie

1ra Evaluación II Término 2009-2010. 3/Diciembre/2009. TELG1001

Tema 5. (20 puntos) El sistema que se muestra en la siguiente figura, es el resultante de la combinación de dos subsistemas conectados en cascada.

Determinar:

1. Las respuestas impulso de cada subsistema y del sistema completo, es decir h1[n], h2[n], h[n].

h1[n]
h2[n]
h[n]

2. Su respuesta y[n]=s]n], expresada a la mínima expresión frente a la siguiente excitación x[n]=μ[n], esquematícela.