La modulación por desplazamiento de fase o PSK (Phase Shift Keying) es una forma de modulación angular en que se modifica la fase de la portadora acorde a valores discretos.

BPSK (PSK Binario)

La modulación consiste en el desplazamiento de fase para 2 símbolos.
También conocida como 2-PSK o PRK (Phase Reversal Keying).

Es la modulación más sencilla por  emplear solo 2 símbolos, con 1 bit de información cada uno.

Los símbolos suelen tener un valor de salto de fase de 0º para el 1 y 180º para el 0 (-1), como se muestra en un diagrama de constelación.

En cambio, su velocidad de transmisión es la más baja de las modulaciones de fase.

BPSK - pmf

La pmf de BPSK muestra el uso de cada símbolo durante una transmisión. Por ejemplo: de un ejercicio previo se codificó a Sigma-Delta una canción teniendo como resultado:

elaguacate_deltasigma_datos.txt

elaguacate_deltasigma_parametros.txt

resultado del algoritmo:

cantidad de símbolos:  8595119
cuenta de símbolos: [4297559       1 4297559]
pmf de símbolos:  [  4.99999942e-01   1.16345102e-07   4.99999942e-01]
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Instrucciones en Python

# PMF de una señal Sigma-Delta
# propuesta:edelros@espol.edu.ec
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# INGRESO 
# archivo = input('archivo delta-sigma:' )
archivo = 'elaguacate_deltasigma_datos.txt'
senal = np.loadtxt(archivo, dtype=int)

# PROCEDIMIENTO
n = len(senal)
simbolos = [-1,0,1]
m = len(simbolos)
cuenta = np.zeros(m, dtype=int)
for i in range(0,n,1):
    bit = senal[i]
    cual = simbolos.index(bit)
    cuenta[cual] = cuenta[cual]+1
pmf = cuenta/n

# SALIDA
print('cantidad de símbolos: ', n)
print('cuenta de símbolos:', cuenta)
print('pmf de símbolos: ', pmf)

# Gráfica
plt.stem(simbolos,pmf)
plt.title('pmf sigma-delta')
plt.xlabel('símbolos')
plt.ylabel('frecuencia relativa')
plt.show()