3ra Evaluación II Término 2012-2013. 14/Febrero/2013. TELG1001

Tema 1. (40 puntos) Una señal de entrada x(t) es muestreada mediante la utilización de un tren de impulsos s(t). Su resultante z(t) es utilizada como la excitación de un sistema LTI-CT, cuya respuesta de frecuencia H(ω) está representada en la siguiente figura:

a. Concediendo el hecho que

s(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta (t-k/2)

determinar, esquematizar y etiquetar su representación mediante series de Fourier armónicas, es decir C_k vs k.

b. Determinar, esquematizar y etiquetar la transformada de Fourier de la señal z(t), es decir Z(ω).

c. Utilizando la inversa de la transformada de Fourier, determinar la respuesta impulso del pre-citado sistema LTI-CT, es decir h(t).

d. Obtener el valor de la energía de las señales x(t) y h(t), es decir E_x(t) y E_h(t).

e. Determinar, esquematizar y etiquetar la transformada de Fourier de la señal y(t), es decir Y(ω)-

f. Obtener la respuesta y(t) y la energía asociada E_y(t) del pre-citado sistema LTI-CT.