1ra Evaluación I Término 2014-2015. 3/Julio/2014. TELG1001

Tema 2. (35 puntos) Con la finalidad de conformar un sistema global, dos sistemas LTI-DT se encuentran conectados en cascada, tal como se muestra en la figura.

Dichos sistemas están conformados, cada uno de ellos, por dos subsistemas conectados en paralelo. 

Al ejecutar el análisis correspondiente, un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha determinado que la respuesta impulso de cada sistema puede ser expresada de la siguiente manera:

h_1 [n] = \alpha ^n \mu [n] - \beta \alpha^{n-1} \mu [n-1] h_2 [n] = \beta ^n \mu [n] - \alpha \beta^{n-1} \mu [n-1]

a. obtener los valores de α y β , e indique la expresión matemática de la respuesta impulso de cada sistema

b. Determinar la respuesta impulso del sistema global e indicar a que tipo de sistema pertenece (FIR o IIR).

c. Justificando su respuesta, indique si el sistema global es con Memoria o sin Memoria, causal o no, BiBo estable o no.

d. Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta de dicho sistema, conociendo que la excitación es:

x[n] = \delta[n] - \delta[n-1] +2 \delta [n-3]