2da Evaluación II Término 2016-2017. 16/Febrero/2017. TELG1001

Tema 3. (28 puntos) Dos sistemas LTI-DT causales, tienen respuesta impulso h₁[n] y h₂[n] respectivamente. Los sistema en referencia, utilizados como subsistemas, son conectados en cascada con la finalidad de conformar un sistema global, tal como se muestra en la siguiente figura.

Las ecuaciones de diferencia que relacionan a cada sistema y al global son las siguientes:

S1: w[n] = \frac{1}{2}w[n-1] + x[n] S2: y[n] = \alpha y[n-1] + \beta w[n] SG: y[n] = -\frac{1}{8}y[n-2] + \frac{3}{4}y[n-1]+x[n]

Usando la transformada z

a. Determinar los valores de α y β.

b. Obtener la respuesta impulso del sistema global e indicar a que tipo de sistema pertenece (FIR o IIR).

c. Comente acerca de la estabilidad interna y externa del sistema global. Justifique su respuesta.

d. Determinar y esquematizar la respuesta de paso del sistema global.