Referencia: Oppenheim 1.6.1 p44 pdf75 , Lathi 1.7-3 p103, Hsu 1.5.C p17

Si la salida de un sistema depende solo del valor aplicado en la entrada para un tiempo cualquiera, se dice que el sistema es sin memoria.

El ejemplo más común es un sistema con un resistor:

y(t) = Rx(t)

Por otra parte, si el sistema depende de los valores anteriores de la entrada, se lo considera sistema con memoria. 

Tal es el caso de un capacitor, cuyo valor de salida depende de lo acumulado desde el tiempo -∞ hasta t.

y(t) =\frac{1}{C} \int_{-\infty}^{t} x(\tau) d\tau

---

Los sistemas sin memoria también se conocen como instantáneos, que son un caso particular de los sistemas dinámicos (con memoria).

Un sistema  cuya respuesta en t está determinada por los anteriores T segundos, es decir el intervalo (t-T), se lo conoce como "sistema con memoria finita"