2da Evaluación III Término 2012-2013. Marzo 20, 2013. FIEC03236

Tema 2 (50 puntos). Sea X(τ) un proceso estocástico normal y estacionario de media 1 y autocorrelación:

R_X (\tau)=\frac{18}{9 + \tau^2} + 1 \tau \in \Re

a) Calcular la P(|X(3)|>1)

b)Determinar la matriz de covarianzas de la variable aleatoria tridimensional [X(0),X(1),X(3)]

c) La autocorrelación del proceso estocástico

Y(t)=2X(t+2)+t

d) La función de densidad de la variable aleatoria

Z=X^2 (3)

d) S_X(f) y Graficarla

Rúbrica: cada literal (10 puntos)